结论：父母之间“断绝关系”在法律上并不被认可，且这并不影响父母对子女的法定抚养义务。因此，不能简单地说父母“断绝关系”后每个月就必须给钱，这取决于具体的法律关系和实际情况。

分析：

1. 父母关系的法律性质：

   • 父母与子女之间的关系是基于血缘或法律（如收养）而建立的，这种关系在法律上具有特定的地位和效力。
   • 父母之间“断绝关系”的说法，在法律上并不具有实际意义，因为法律并不承认或保护这种“断绝关系”的行为。父母之间的婚姻关系可以通过离婚来解除，但这并不影响他们与子女之间的亲子关系。

2. 抚养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母之间的婚姻关系变化而消除。
   • 抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予必要的关爱和照顾。

3. “断绝关系”后的抚养义务：

   • 即使父母之间“断绝关系”（实际上可能是指离婚或分居等情况），他们仍然需要履行对子女的抚养义务。
   • 抚养义务的履行方式可能因具体情况而异，如直接抚养子女的一方可能不需要另一方支付抚养费（如果其经济能力足够），或者双方可能协商确定抚养费的支付方式和金额。
   • 如果父母无法就抚养费的支付达成协议，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，由法院根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的支付方式和金额。

4. 特殊情况下的抚养义务：

   • 在某些特殊情况下，如父母一方因犯罪被监禁或丧失劳动能力等，其抚养义务可能暂时无法履行，但这并不意味着其抚养义务被免除。在这种情况下，另一方可能需要承担更多的抚养责任，或者通过社会救助等方式来保障子女的合法权益。

建议：

• 如果您面临父母“断绝关系”后抚养费支付的问题，建议首先与对方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的协议。
• 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况来确定抚养费的支付方式和金额。
• 在处理此类问题时，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。

后续思考：

• 抚养费的支付不仅是一个法律问题，还涉及到家庭伦理和道德层面。在处理此类问题时，应充分考虑子女的利益和感受，尽量减少对子女的伤害。
• 父母应认识到抚养子女是他们的法定义务和责任，不应因个人情感或利益纠纷而忽视或逃避这一责任。