和父母断绝关系后，仍需对未满18周岁的子女承担抚养费支付义务，法律上不存在通过‘断绝关系’免除抚养责任的可能性。以下从法律关系、抚养义务、特殊情形等角度展开分析：
一、法律上无法“断绝”父母子女关系
根据《民法典》及相关司法解释，父母与子女的关系基于血缘或法律行为（如收养）产生，不因任何主观声明或协议而消除。具体包括：
- 自然血亲关系：如亲生父母与子女，法律上无法通过任何方式“断绝”，即使双方签署书面协议或公开声明，该协议也不具有法律效力。
- 拟制血亲关系：如养父母与养子女，可通过法定程序解除收养关系（《民法典》第一千一百一十五条），但需满足特定条件（如关系恶化、无法共同生活），且解除后仍可能涉及抚养费补偿问题。
二、抚养义务是法定义务，与“断绝关系”无关
父母对未成年子女的抚养义务是法律强制规定的，不因父母离婚、分居或“断绝关系”而免除。具体规则如下：
抚养费支付期限：
- 一般情况下，抚养费支付至子女年满18周岁。
- 若子女16周岁以上不满18周岁，以劳动收入为主要生活来源且能维持当地一般生活水平的，父母可停止支付抚养费。
- 若子女成年后丧失劳动能力或未完全丧失劳动能力但收入不足以维持生活（如在校就读、残疾等），父母仍需承担抚养义务。
抚养费支付方式：
- 父母可通过协议约定抚养费金额及支付方式；协议不成的，由法院判决。
- 抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等必要费用。
法律后果：
- 若父母不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的子女有权向法院起诉，要求支付抚养费。
- 法院可采取强制执行措施（如冻结银行账户、查封财产等）保障子女权益。
三、特殊情形下的抚养费问题
收养关系解除后的抚养费：
- 若收养关系因养父母虐待、遗弃养子女而解除，养父母不得要求补偿抚养费。
- 若因其他原因解除收养关系，养父母可要求生父母适当补偿收养期间支出的抚养费（《民法典》第一千一百一十八条）。
父母离婚后的抚养费：
- 离婚后，不直接抚养子女的父或母仍需承担抚养费，支付期限与上述规则一致。
- 抚养费金额通常根据子女实际需要、父母负担能力及当地生活水平确定。
四、实务建议
若您是父母一方：
- 无论与子女关系如何，均需履行抚养义务，否则可能面临法律诉讼及强制执行。
- 如经济困难，可与子女或其监护人协商调整抚养费金额，或通过法院调解解决。
若您是子女一方：
- 若父母未支付抚养费，可向法院起诉要求支付，并提交证据证明父母未履行义务（如银行流水、聊天记录等）。
- 若已成年但丧失劳动能力，可继续要求父母支付抚养费。
总结：父母与子女的关系无法通过“断绝”消除，抚养义务是法律强制规定的。若您涉及具体纠纷，建议提供更多细节（如子女年龄、父母经济状况等），以便进一步分析。