银行既有权利也有义务向消费者提供贷款结清证明，具体分析如下：

1. 银行的义务角度
   根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，借款人（消费者）按约定偿还贷款后，贷款人（银行）有义务出具结清证明。这是银行的法定义务，旨在保障消费者在贷款关系终止后的合法权益，例如后续办理房产解押、车辆过户等手续时，结清证明是关键凭证。若银行拒绝提供，消费者可通过投诉（如向银保监会）或诉讼主张权利。

2. 银行的权利角度
   银行在提供结清证明时，有权要求消费者配合完成必要手续，例如：

   • 确认贷款已全额偿还（包括本金、利息、罚息等）；
     
   • 核实消费者身份信息，防止证明被冒用；
     
   • 要求消费者签署相关文件（如结清确认书），作为内部流程的依据。
     若消费者未履行配合义务，银行可暂缓出具证明，但需在合理期限内说明原因。

3. 实务中的注意事项

   • 时效性：银行通常应在收到消费者申请后3-5个工作日内出具证明，具体以合同约定或内部流程为准；
     
   • 形式要求：结清证明需加盖银行公章或业务专用章，内容应明确贷款账户、结清日期等关键信息；
     
   • 特殊情形：若贷款涉及担保或第三方机构（如保险公司、担保公司），银行可能需协调相关方共同出具证明。

建议：若您已还清贷款但未收到结清证明，可先联系银行客服或贷款经办部门，明确申请流程和所需材料；若银行拖延或拒绝，可向当地银保监局投诉或通过法律途径解决。如有具体案例细节，欢迎进一步咨询。