结论是：银行贷款还清后，要求银行出具结清证明是有法律依据的，这主要基于贷款合同的履行完毕以及相关法律法规对贷款关系终结后权利义务的规定。以下从几个角度详细分析：
一、法律依据角度
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》中关于合同的规定，当贷款合同双方（即借款人和银行）按照合同约定履行完毕各自的义务后，合同即告终止。借款人还清贷款本金及利息，即完成了其合同义务。
- 在合同终止后，银行作为贷款方，有义务向借款人出具贷款结清证明，以证明借款人已经履行完毕其还款义务，贷款关系已经终结。这是银行作为金融机构应尽的附随义务，也是保障借款人权益的重要措施。
银行业监管规定：
- 银行业监管机构对于银行贷款业务有明确的监管要求，包括贷款发放、管理、收回等各个环节。虽然具体的监管规定可能因地区和机构而异，但普遍要求银行在贷款还清后出具结清证明，以作为贷款关系终结的正式文件。
二、实际操作角度
保护借款人权益：
- 结清证明是借款人证明其已经还清贷款的重要凭证。在后续需要证明贷款已还清的场合（如办理房产解押、申请新的贷款等），结清证明将发挥关键作用。
- 如果没有结清证明，借款人可能会面临无法证明贷款已还清的风险，进而影响其其他金融活动的进行。
银行内部管理需要：
- 对于银行而言，出具结清证明也是其内部管理的重要环节。通过出具结清证明，银行可以正式确认贷款关系的终结，并据此进行相关的账务处理和档案管理。
三、建议与注意事项
主动要求出具结清证明：
- 借款人在还清贷款后，应主动向银行要求出具结清证明。如果银行未主动提供，借款人可以明确提出要求，并保留好相关的沟通记录。
核对结清证明内容：
- 借款人在收到结清证明后，应仔细核对证明上的内容，包括贷款金额、还款期限、还款方式、结清日期等关键信息，确保与实际情况相符。
妥善保管结清证明：
- 结清证明是借款人证明其贷款已还清的重要文件，应妥善保管。在需要时，可以及时提供给相关机构或个人进行查验。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭、经济纠纷领域的专业律师，我将竭诚为你提供全面、准确的法律服务。