结论：醉酒驾车不构成刑事责任能否开无犯罪证明，需分情况讨论。若醉酒驾车行为未被法院判决有罪，理论上可以开具无犯罪证明；但若已被认定构成犯罪，即使未被起诉或未受刑罚，也通常不能开具。

详细分析：

1. 醉酒驾车的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，属于刑事犯罪范畴。这意味着，一旦醉酒驾车行为被法律认定，它将在个人的犯罪记录中留下印记。

2. 无犯罪证明的含义与出具条件：

   • 无犯罪证明是由公安机关出具的，证明被证明人在一定期间内没有犯罪记录的证明文件。其出具的前提是被证明人确实在该期间内没有犯罪记录，且该记录未被法院判决确认。

3. 不同情况下的分析：

   • 法定不起诉与证据不足不起诉：若醉酒驾车案件因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者证据不足不符合起诉条件而被检察院作出法定不起诉或证据不足不起诉的决定，这意味着从法律上不认为是犯罪或无法证明犯罪。在这种情况下，当事人理论上可以开具无犯罪记录证明，因为此时尚未有法律上的有罪认定。
   • 酌定不起诉（相对不起诉）：若检察院基于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚而作出酌定不起诉的决定，虽然构成犯罪但不需要起诉追究刑事责任。然而，在司法实践中，对于酌定不起诉是否属于有犯罪记录存在一定争议。大部分地区认为酌定不起诉本质上还是认定了犯罪情节的存在，因此通常不能开具无犯罪记录证明。但也有个别地方可能基于政策考虑等因素予以开具，这需以当地的具体规定为准。
   • 已被法院判决有罪：一旦法院对醉酒驾车者作出有罪判决，认定其构成危险驾驶罪，那么该醉酒驾车者就无法再开具无犯罪证明。因为有罪判决是具有法律效力的认定，表明行为人实施了犯罪行为并应当承担相应的刑事责任。

4. 特殊情况说明：

   • 未成年人犯罪封存制度：若醉酒驾车时未满18周岁且被判处5年以下有期徒刑，可依据《刑事诉讼法》第二百八十六条申请犯罪记录封存。但需注意，封存并非消灭记录，特定情况下仍可查询，且这并不意味着可以开具无犯罪证明。
   • 其他例外情形：部分地区对轻微犯罪提供有限范围的“无违法犯罪记录证明”，但需满足严格条件，且醉酒驾车通常不属于此类例外。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人涉及醉酒驾车案件，且希望了解能否开具无犯罪证明，建议首先了解案件的具体情况，包括是否已被起诉、是否已被法院判决有罪等。
• 鉴于不同地区的司法实践可能存在差异，以及法律规定的复杂性，建议您在需要时直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。
• 最后，提醒广大驾驶员要严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己和他人带来不必要的伤害和损失。