结论：在本地有三个月拘留，在外地上班是否会有案底，这主要取决于拘留的性质以及后续的法律程序。一般来说，如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被判刑，则会留下案底，且这一记录是全国联网的，外地上班时也可能被查询到。
详细分析：
拘留性质的影响：
- 行政拘留：行政拘留是针对违反行政管理法规的行为所采取的处罚措施，如治安管理处罚等。这种拘留通常不会留下案底，因为行政拘留不属于刑事处罚范畴。因此，如果本地三个月的拘留是行政拘留，那么在外地上班时，一般不会因为这次拘留而受到不利影响。
- 刑事拘留：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判。如果刑事拘留后，案件进入刑事诉讼程序，且最终被判刑，那么就会留下案底。这一记录是全国联网的，无论在哪里上班，都可能被查询到。
案底的影响范围：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即个人因犯罪行为被法院判刑后留下的记录。这种记录会对个人的社会信用、就业、升职等方面产生一定影响。特别是在一些对个人信用要求较高的行业或岗位，如金融、教育、公务员等，案底可能会成为入职或晋升的障碍。
- 如果拘留是刑事拘留且后续被判刑，那么案底不仅会在本地留下，也会在全国范围内留下。这意味着，无论在外地哪个城市上班，都可能因为这次犯罪记录而受到不利影响。
特殊情况考虑：
- 即使拘留是刑事拘留，但如果最终案件被撤销、不起诉或无罪判决，那么通常不会留下案底。然而，这种情况相对较少，且需要经过复杂的法律程序。
- 另外，一些地区或行业可能对案底有特定的规定或要求。例如，某些行业可能禁止有犯罪记录的人员从事相关工作。因此，在具体情况下，还需要考虑当地或行业的特殊规定。
建议：
- 如果您对本次拘留的性质或后续法律程序有疑问，建议尽快咨询专业律师，以了解具体情况和可能的法律后果。
- 如果您担心案底对未来就业或生活的影响，可以积极寻求法律帮助，如申请封存犯罪记录（在符合法定条件的情况下）或寻求其他法律救济途径。
- 在外地上班时，如果涉及背景调查或信用查询，应如实说明情况，避免隐瞒或虚假陈述导致更严重的后果。
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