在二手房房屋买卖合同纠纷中，因断供产生争议时，解除权的起算点通常取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
合同有明确约定的情况：
- 如果二手房买卖合同中明确约定了因买方断供（即未能按时支付银行贷款，导致卖方可能面临连带责任或合同目的无法实现）时，卖方有权解除合同的具体条件及解除权的起算点，那么应当遵循合同中的约定。例如，合同可能规定，在买方连续X期未支付贷款时，卖方有权自第X+1期贷款到期之日起X日内行使解除权。
合同无明确约定的情况：
- 依据《民法典》的相关规定：在合同没有明确约定解除权起算点的情况下，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同解除的规定来处理。一般来说，当买方断供导致卖方合同目的无法实现（如卖方需承担连带还款责任，或房屋因断供被银行处置等），且该状态持续一段时间（如合理期限）后，卖方有权解除合同。此时，解除权的起算点可以视为卖方知道或应当知道买方断供且合同目的无法实现之日起。
- 合理期限的判断：合理期限的确定需结合具体情况，包括但不限于贷款合同的约定、银行的处理流程、房屋的市场价值及变现难度等。在实践中，法院或仲裁机构会根据公平原则和诚实信用原则，结合案件具体情况来判定合理期限。
特殊情况下的解除权起算：
- 银行通知或法院判决：如果银行因买方断供而向卖方发出通知，要求卖方承担连带还款责任，或者法院就断供问题作出判决，那么卖方在收到通知或判决之日起，可以视为知道了买方断供的事实及合同目的无法实现的状态，此时可以作为解除权的起算点。
- 卖方实际损失的发生：在某些情况下，卖方可能因买方断供而遭受实际损失（如需提前偿还银行贷款、房屋价值贬损等），当这些损失实际发生且卖方能够证明时，也可以作为解除权起算的一个参考点。但需注意，损失的发生并不必然导致解除权的产生，还需结合合同目的无法实现等其他条件综合判断。
法律建议：
- 在签订二手房买卖合同时，建议双方明确约定因断供导致合同解除的具体条件及解除权的起算点，以减少争议和纠纷。
- 一旦发生断供情况，卖方应及时与买方沟通，了解断供原因及买方的还款意愿和能力，同时咨询专业律师，评估合同解除的可行性和风险。
- 如果决定解除合同，卖方应按照合同约定或法律规定的方式行使解除权，并保留好相关证据（如断供通知、沟通记录、律师意见等），以备不时之需。
可能产生的法律后果：
- 如果卖方未能在合同约定或法律规定的期限内行使解除权，可能会丧失解除合同的权利，导致合同继续有效但难以履行或产生其他纠纷。
- 如果卖方错误地行使了解除权（如不符合合同约定或法律规定的解除条件），可能会面临买方的反诉或赔偿请求。
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