经济纠纷引起的打架案件，一旦升级为刑事案件，通常不能直接“撤回”，但可以通过和解、撤诉或符合特定条件下的撤销案件等方式来处理。以下是对这一问题的详细分析：

1. 刑事案件的性质与处理原则：

   • 刑事案件涉及的是对社会秩序的破坏和对公共利益的侵害，因此，其处理原则与民事案件有所不同。一旦案件被定性为刑事案件，就意味着已经进入了司法程序，需要由公安机关、检察机关和法院等司法机关依法进行侦查、起诉和审判。
   • 在这个过程中，个人或双方当事人不能随意“撤回”案件，因为这涉及到司法程序的严肃性和公正性。

2. 和解与撤诉的可能性：

   • 和解：在经济纠纷引起的打架案件中，如果双方当事人能够达成和解，即就赔偿、道歉等事项达成一致意见，并签署和解协议，这可以作为量刑时的考虑因素，减轻或免除加害人的刑事责任。但和解本身并不直接导致案件的“撤回”，而是影响案件的最终处理结果。
   • 撤诉：在刑事案件中，撤诉通常指的是检察机关在审查起诉阶段，认为案件不符合起诉条件或出于其他考虑，决定撤回对被告人的起诉。这并不是由被害人或双方当事人直接决定的，而是检察机关的职权行为。如果案件已经进入审判阶段，则不存在撤诉的问题，而是可能涉及判决的变更或撤销等。

3. 符合特定条件下的撤销案件：

   • 在某些特殊情况下，如案件证据不足、情节显著轻微、已过追诉时效期限等，司法机关可能会依法撤销案件。但这并不是由被害人或双方当事人“撤回”的，而是司法机关根据法律规定和案件事实作出的决定。
   • 例如，如果打架行为并未造成严重后果，且双方已经达成和解，公安机关在侦查阶段可能会根据《刑事诉讼法》的相关规定，作出撤销案件的决定。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果双方当事人希望尽快解决纠纷，避免进一步的法律后果，建议积极寻求和解，并签署和解协议。这有助于在后续的司法程序中争取更有利的处理结果。
   • 同时，双方也可以咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的处理结果，以便做出更明智的决策。

总结来说，经济纠纷引起的打架案件一旦升级为刑事案件，就不能直接“撤回”。但双方可以通过和解、撤诉（在特定阶段由检察机关决定）或符合特定条件下的撤销案件等方式来处理。在实际操作中，建议双方积极寻求和解，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。