遇到交通事故后，警察已经判定责任，但对方不认定这个责任，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 了解对方不认定的原因：

   • 首先，尝试与对方沟通，了解其不认可责任认定的具体原因。可能是因为对方对事故经过有不同理解，或者认为交警的认定存在偏差。
   • 同时，您也可以向交警部门咨询，了解对方是否提出了复核申请，以及复核的进展情况。

2. 申请复核：

   • 如果对方在收到事故责任认定书后三日内提出了书面复核申请，且您认为交警的认定是正确的，您可以准备相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持交警的认定。
   • 复核申请将由上一级公安机关交通管理部门进行审查，并作出复核结论。如果复核结论维持原认定，那么对方就需要接受这个责任认定。

3. 收集证据，准备诉讼：

   • 如果复核无果，或者对方未提出复核申请但仍然不认可责任认定，您可以积极收集证据，为可能的诉讼做准备。
   • 证据可以包括现场照片、视频、车辆行驶记录仪数据、车辆维修记录、医院诊断证明、交警的事故责任认定书等。
   • 在收集证据的过程中，您可以考虑聘请专业的交通事故律师来协助您，他们能够提供更具体的法律建议和帮助，提高您解决问题的效率和成功率。

4. 寻求调解或诉讼解决：

   • 在收集到足够证据后，您可以先尝试通过人民调解委员会等第三方机构进行调解，看是否能够达成和解协议。
   • 如果调解无果，或者对方拒绝调解，您可以向法院提起民事诉讼，要求法院根据事实和法律作出判决，确定事故责任及赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据清单等诉讼材料，并明确原被告信息、诉讼请求及事实与理由。法院将依法安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出判决。

5. 注意法律程序和时效：

   • 在整个过程中，您需要注意法律程序和时效的规定。例如，复核申请需要在收到事故责任认定书后三日内提出；诉讼需要在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起等。
   • 遵守法律程序和时效的规定，是确保您权益得到有效维护的重要前提。

行动建议：

• 首先，与对方进行友好沟通，尝试了解其不认可责任认定的原因，并看是否能够通过协商解决问题。
• 如果协商无果，您可以向交警部门咨询复核的进展情况，并准备相关证据以支持交警的认定。
• 同时，考虑聘请专业的交通事故律师来协助您收集证据、撰写法律文书、参与调解和诉讼等。
• 最后，根据具体情况选择合适的解决途径，如调解或诉讼，以维护自己的合法权益。

在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。通过合法途径来维护自己的权益，是解决交通事故责任纠纷的正确方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。