关于三方代支付协议中是否需要对方开发票的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体的业务情境、合同条款以及相关法律法规来综合判断。以下是我为您详细分析的情况：
一、不需要开发票的情况
单纯的代收代付且不构成应税行为：
- 如果代支付行为仅仅是资金的过账，即代支付方只是按照委托方的指示，将资金从一方转移到另一方，而没有提供任何增值服务，也未从中获取经济利益，那么这种情况下通常无需开具发票。因为发票是确认应税行为及交易金额的凭证，而此类资金流转并不属于应税行为。
- 例如，A公司受B公司委托，代为向C公司支付货款，且A公司未收取任何额外费用，那么A公司的此行为就无需开具发票。
符合特定条件的代收政府性基金或行政事业性收费：
- 如果代支付的款项属于政府性基金或行政事业性收费，并且满足由国务院或财政部批准设立、使用省级以上财政部门印制的财政票据、所收款项全额上缴财政等条件，那么代支付单位在代支付时也无需开具发票。
二、需要开发票的情况
- 代支付过程中提供了相关服务并收取费用：
- 如果代支付方在过程中提供了如信息中介、资金管理、信用担保等服务，并因此收取了费用，那么这就构成了应税行为，需要开具发票。因为此时代支付方已经提供了额外的服务，并从中获得了经济利益，所以应当开具发票以确认应税行为及交易金额。
- 例如，D公司为E公司代支付货款，并提供了货款催收、信用评估等额外服务，同时收取了服务费用，那么D公司就需要就服务费用开具发票。
三、综合考虑因素
具体业务情境与合同条款：
- 在实际操作中，是否需要开具发票可能还取决于具体的业务情境和合同条款。因此，在签订三方代支付协议时，双方应明确约定由哪一方开具发票，并按照约定执行。这样可以避免后续因发票问题产生的纠纷。
合规性要求：
- 无论是否需要开具发票，代支付业务都应确保符合相关法律法规的要求。为了避免违法违规行为，建议在实际操作中咨询当地税务局或专业律师以获取更准确的指导。
综上所述，三方代支付协议中是否需要对方开发票，需要根据具体的业务情境、合同条款以及相关法律法规来综合判断。如果您在实际操作中遇到此类问题，建议仔细审查合同条款，并咨询相关专业人士以获取准确的指导。