结论：生病员工能否被辞退，不能一概而论，需根据具体情况及法律规定来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法定医疗期内不得辞退
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
医疗期定义及确定：
- 医疗期是指员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间内用人单位不得解除劳动合同的时限。具体时长根据员工在用人单位的工作年限来确定，范围从3个月到24个月不等。例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。
违法辞退的后果：
- 若公司在法定医疗期内违法辞退员工，将构成违法解除劳动合同，需向员工支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。
二、法定医疗期外可辞退的情形
医疗期满不能胜任工作：
- 若员工在医疗期满后，既无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付员工一个月工资后，有权解除劳动合同。但此时，用人单位仍需向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
存在严重违纪等情形：
- 若员工在生病期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条所规定的情形，公司有权立即辞退该员工，且无需支付任何经济补偿。
三、特殊情况下的保护
- 对于某些特殊员工，如在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，即使医疗期满，用人单位也不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，除非员工存在严重违纪等法定过错。
四、建议与总结
- 对用人单位的建议：在处理员工生病期间的劳动关系时，务必谨慎行事，确保合法合规。在法定医疗期内，除非员工存在严重违纪等特定情形，否则不得解除劳动合同。医疗期外，若员工不能胜任工作或存在其他法定过错，也需按照法定程序进行辞退，并承担相应的法律责任。
- 对员工的提醒：若您在生病期间被公司辞退，且认为公司的行为违法，有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。
综上所述，生病员工能否被辞退需综合考虑医疗期、是否能从事原工作或另行安排的工作以及是否存在过错等因素。在任何情况下，用人单位都应遵循法律规定和程序，确保员工的合法权益得到保障。