核心结论：顾客因鞋子穿坏要求退款能否支持，需结合具体情形判断，主要看是否符合法定或约定退款条件。以下分情况说明：
若鞋子存在质量问题
根据《消费者权益保护法》第二十四条，若鞋子在售出时即存在质量问题（如鞋底断裂、开胶等非正常损耗），且顾客能提供购买凭证（如发票、收据），商家应履行退货、更换或修理义务。
建议：商家需核实鞋子损坏是否因自身质量问题导致（可通过专业鉴定或对比同批次产品），若确认质量问题，应无条件退款或换货；若顾客已使用一段时间，可协商部分退款或维修补偿。
若鞋子无质量问题，但顾客主张“三包”期内损坏
根据《部分商品修理更换退货责任规定》（即“三包”政策），鞋子通常有3-6个月的“三包”期（具体以商家承诺或行业标准为准）。若在“三包”期内因正常使用出现开胶、断底等问题，商家应免费维修；若维修两次仍无法正常使用，可要求退货或换货。
注意：若顾客因个人使用不当（如剧烈运动、接触腐蚀性物质）导致损坏，或超过“三包”期，商家可拒绝退款。
若顾客无法提供购买凭证或超过“三包”期
若顾客无法证明鞋子购买时间或已超过法定/约定保修期，商家有权拒绝退款。但若商家出于维护客户关系考虑，可协商给予折扣换新、维修优惠等补偿方案。
建议：商家可要求顾客签署书面协议，明确补偿内容及双方权利义务，避免后续纠纷。
若商家存在虚假宣传或欺诈行为
若商家在销售时承诺“终身保修”“穿坏包退”等，但实际未履行，或鞋子质量与宣传不符（如宣称“真皮”实为合成革），顾客可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”（最低500元赔偿）。
关键证据：顾客需保留广告宣传、聊天记录、产品标签等证据，以证明商家存在欺诈行为。
总结：商家应首先核实鞋子损坏原因及购买时间，区分质量问题、正常使用损耗或顾客使用不当，再结合“三包”规定及双方约定处理。若协商无果，顾客可向当地市场监管部门投诉或通过诉讼解决。如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。