邮政贷款还不上时，行长是否有权批准延期需分情况讨论：

1. 合同约定层面
   贷款合同中若明确约定了延期还款的条件和审批流程（例如因不可抗力、重大疾病等特殊原因可申请延期），且借款人符合约定条件，行长作为邮政储蓄银行的负责人，有权根据内部审批程序决定是否批准延期。此时需提交书面申请及相关证明材料，银行会综合评估借款人的还款能力、信用记录等因素后作出决定。

2. 法律框架层面
   根据《民法典》第六百七十八条，借款人可在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可展期。但需注意：

   • 展期需双方协商一致，银行无单方面强制延期义务；
     
   • 若合同未约定展期条款，银行仍可基于公平原则和借款人实际困难，通过补充协议方式同意延期，但需符合监管要求（如贷款分类、资本充足率等）。

3. 内部权限层面
   即使法律和合同允许延期，行长能否直接批准还需看银行内部授权规定。通常，延期申请需经信贷部门初审、风险管理部门评估，最终由有权审批人（可能是行长或其授权的副行长）签字确认。小额贷款可能由分支机构负责人审批，大额贷款则需上报总行。

实务建议：

• 立即与贷款经办行联系，说明逾期原因及还款计划，争取协商空间；
  
• 准备证明材料（如医疗证明、失业证明等），增强延期申请的合理性；
  
• 警惕“付费延期”等非法中介，避免二次受骗；
  
• 若银行拒绝协商，可向当地银保监局反映情况，或通过诉讼主张不可抗力等免责事由（需符合法定条件）。
  

风险提示：
延期还款可能导致信用记录受损、增加罚息或违约金，甚至被银行起诉要求一次性偿还全部本息。建议优先通过协商解决，必要时委托律师介入谈判或应诉。