结论：和对方打架并辱骂对方，对方报警后，是否会被拘留取决于具体情节和造成的后果，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，以及公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，都可能面临行政处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。
   • 如果打架行为未造成严重后果，且辱骂行为未达到公然侮辱的程度，可能仅会受到警告或罚款的处罚。
   • 如果打架行为造成对方轻微伤或更严重的后果，或者辱骂行为构成公然侮辱，且情节较重，那么可能会面临行政拘留的处罚。拘留的期限根据具体情节和后果的严重程度而定，一般为五日以上十日以下，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 刑事责任角度：

   • 如果打架行为造成对方轻伤或更严重的后果，如重伤或死亡，那么可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在这种情况下，辱骂行为可能作为量刑情节之一，影响最终的刑罚判决。

3. 具体情节和后果的影响：

   • 具体是否会被拘留，以及拘留的期限，还取决于打架和辱骂的具体情节、造成的后果、双方的态度和和解情况等因素。
   • 如果双方能够达成和解，且对方表示谅解，那么可能会减轻或免除处罚。
   • 如果打架和辱骂行为发生在公共场所，或者造成了恶劣的社会影响，那么可能会加重处罚。

建议：

• 如果您或他人涉及此类纠纷，建议立即停止任何进一步的冲突行为，并尽快与对方沟通，尝试达成和解。
• 如果无法达成和解，或者对方已经报警，建议积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。