当交警无法判定事故责任时，双方可以通过以下几种方式协商解决：

1. 双方自行协商赔偿

   • 方式：在交警无法判定责任的情况下，双方当事人可以基于事故发生的实际情况，如各自的行驶状况、可能的违规行为以及各自的损失等，进行友好沟通，并尝试达成赔偿协议。
   • 优点：这种方式快速、便捷，能够节省双方的时间和精力成本，避免长时间的法律纠纷。
   • 注意事项：在协商过程中，双方应保持理性和客观，确保协议内容明确、具体，包括赔偿责任、金额以及支付方式等，并确保双方均无异议。同时，建议将协议内容以书面形式记录下来，并由双方签字确认，以备后续参考。

2. 申请调解

   • 向谁申请：如果双方自行协商无果，可以向当地的公安机关交通管理部门或者人民调解委员会提出调解申请。
   • 过程：在调解过程中，双方当事人可以充分表达自己的意见和要求，调解机构会依据相关的法律法规和实际情况进行公正调解。
   • 结果：如果调解成功，双方可以签订赔偿协议；如果调解失败，双方可以选择其他解决途径，如提起民事诉讼。

3. 利用保险赔偿

   • 方式：如果双方车辆都已投保商业险（如车损险、三者险等），且事故符合理赔条件，那么双方可以向各自的保险公司申请赔偿。
   • 流程：在申请赔偿时，需要提供相关的事故证明、损失证明以及保险合同等材料。保险公司会在保险责任限额内对损失进行赔付，具体流程和标准以保险合同为准。
   • 注意事项：在利用保险赔偿时，双方应确保提供的材料真实、完整，并按照保险公司的要求进行操作。同时，要注意保险赔偿的限额和免赔额等条款，以免产生不必要的纠纷。

4. 特殊情况下的责任推定

   • 机动车与非机动车事故：在无法认定责任的情况下，通常会推定机动车方承担全部责任。但如果机动车方能够证明非机动车方存在过错，那么可以适当减轻机动车方的责任。
   • 机动车之间事故：如果责任无法认定，且双方都无法证明对方存在过错，那么双方可能会平等承担责任。
   • 非机动车与行人事故：如果能举证对方存在过错，那么可以适当减轻己方的责任；如果不能举证，那么双方可能会平等承担责任。

在协商解决过程中，还需要注意以下几点：

• 及时报案：事故发生后，应立即向交警部门和保险公司报案，以便及时进行勘查和定损。
• 收集证据：尽可能全面地收集与事故相关的证据材料，如现场照片、视频资料、证人信息等。这些证据将在后续的处理过程中发挥关键作用。
• 保持冷静理性：在处理事故过程中，双方应保持冷静和理性，避免采取过激行为导致问题复杂化。

如果协商和调解都无法解决问题，那么双方可以考虑通过法律诉讼来寻求公正的判决。在提起诉讼前，建议充分准备相关证据材料，并了解相关的法律法规和诉讼流程。作为专业律师，我可以为你提供更具体的法律指导和帮助，确保你的权益得到充分保护。