结论：打假公开别人商品链接上的肖像权，是否构成侵犯肖像权，需根据具体情况判断，若未经肖像权人同意，以营利为目的使用其肖像，或虽不以营利为目的但造成肖像权人损害的，则构成侵权。

分析如下：

1. 肖像权的基本定义与保护：

   • 肖像权是公民自己使用和同意或禁止他人使用自己肖像的权利。它包括公民有权拥有自己的肖像，拥有对肖像的制作专有权和使用专有权，以及公民有权禁止他人非法使用自己的肖像权或对肖像权进行损害、玷污。

2. 构成侵犯肖像权的要件：

   • 未经肖像权人同意：这是侵犯肖像权的前提条件。如果未经肖像权人许可，擅自使用其肖像，即构成侵权。
   • 以营利为目的：虽然并非所有未经同意使用肖像的行为都构成侵权（如新闻报道、公共利益等情形可能构成合理使用），但以营利为目的的使用，如广告、商品宣传等，通常会被视为侵权。不过，即使不以营利为目的，如果使用行为对肖像权人造成了损害，也可能构成侵权。

3. 打假公开商品链接上肖像权的特殊情况：

   • 打假行为的性质：打假行为本身是为了维护市场秩序和消费者权益，但如果在此过程中未经肖像权人同意使用了其肖像，就可能涉及侵权问题。
   • 公开商品链接与肖像权的关系：如果公开商品链接时同时展示了肖像权人的肖像，且该展示未经肖像权人同意，那么就可能构成对肖像权的侵犯。特别是当这种展示被用于商品宣传或推广时，更可能被视为以营利为目的的使用。

4. 可能的法律后果：

   • 如果构成侵犯肖像权，肖像权人有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 赔偿损失的范围可能包括因侵权行为导致的直接经济损失（如肖像权人因侵权行为而失去的商业机会或收入）以及精神损害赔偿等。

建议：

• 在进行打假行为时，应尽量避免使用他人的肖像，特别是未经同意的使用。
• 如果确实需要使用他人的肖像进行打假宣传或推广，应事先获得肖像权人的明确同意，并签订相关的使用协议。
• 如果发现自己的肖像被未经同意地使用在商品链接或宣传中，应及时与侵权人联系并要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。如果协商无果，可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

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