结论前置：婚介隐瞒对方有病的情况，您是有权要求退还相关费用或采取其他法律措施的，但具体能否退还及退还多少，需根据实际情况和法律规定来综合判断。
详细分析：
婚介服务的合同性质：
- 婚介服务通常属于居间合同范畴，即婚介机构作为居间人，为委托人（即您）提供订立婚约的机会或媒介服务，并收取一定的费用。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于居间合同的规定，居间人应当就有关订立合同的事项向委托人如实报告。如果居间人故意隐瞒与订立合同有关的重要事实或者提供虚假情况，损害委托人利益的，不得要求支付报酬并应当承担损害赔偿责任。
婚介隐瞒对方病情的法律后果：
- 如果婚介机构在提供服务过程中，故意隐瞒了对方患有重大疾病或其他可能影响婚约订立的重要事实，这构成了对居间合同义务的违反。
- 在这种情况下，您作为委托人，有权要求婚介机构退还已支付的费用，并可能要求婚介机构承担因隐瞒事实而给您造成的损失。
实际操作中的考虑因素：
- 证据收集：要证明婚介机构存在隐瞒行为，您需要收集相关证据，如婚介机构的宣传资料、与婚介机构工作人员的沟通记录、对方的医疗记录等。
- 病情严重性：并非所有疾病都构成婚介机构隐瞒的理由。通常，只有那些可能影响婚约订立、对婚姻生活产生重大影响的疾病（如严重遗传性疾病、指定传染病等）才可能构成隐瞒。
- 合同条款：检查您与婚介机构签订的合同中是否有关于隐瞒事实、退费等条款的约定。如果有，这些条款将作为判断双方权利义务的重要依据。
可能的法律途径：
- 协商：首先尝试与婚介机构进行协商，看是否能够达成退费或其他补偿协议。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地消费者协会或相关行业主管部门进行投诉，寻求行政调解。
- 诉讼：如果投诉也无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求婚介机构承担法律责任。
建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静，收集并保存好所有相关证据。
- 您可以先尝试与婚介机构进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，不要犹豫，及时寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。