结论：婚恋中心若隐瞒病情，消费者在特定条件下有权要求退款，具体能否退款需结合实际情况判断，包括隐瞒病情的性质、合同条款、消费者是否及时主张权利等因素。以下从不同角度详细分析：
一、从合同法的角度分析
合同履行与违约：
- 婚恋中心与消费者之间通常存在服务合同关系，婚恋中心有义务按照合同约定提供真实、准确的信息和服务。
- 若婚恋中心故意隐瞒病情，导致消费者在不知情的情况下签订合同，这可能构成欺诈或违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因欺诈或违约行为导致合同目的无法实现的，消费者有权要求解除合同并退款。
合同条款的审查：
- 消费者应仔细审查婚恋服务合同中的条款，特别是关于信息披露、违约责任和退款政策的部分。
- 如果合同中明确规定了婚恋中心需如实披露健康状况等关键信息，且未披露或隐瞒将导致退款，那么消费者在发现隐瞒病情后，有权依据合同条款要求退款。
二、从消费者权益保护法的角度分析
消费者知情权：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。
- 婚恋中心隐瞒病情，侵犯了消费者的知情权，消费者有权要求婚恋中心承担相应的法律责任，包括退款。
欺诈行为的认定与赔偿：
- 如果婚恋中心的行为构成欺诈，消费者除了可以要求退款外，还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，要求婚恋中心增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 消费者在发现婚恋中心隐瞒病情后，应尽快收集相关证据，如合同、聊天记录、医疗证明等，以证明婚恋中心存在隐瞒行为。
与婚恋中心协商：
- 在收集到足够证据后，消费者可以尝试与婚恋中心进行协商，要求退款或采取其他补救措施。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，消费者可以向消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求婚恋中心承担相应的法律责任。
四、特殊情况考虑
病情的性质与影响：
- 如果隐瞒的病情对婚恋关系产生重大影响（如传染性疾病、严重遗传性疾病等），消费者要求退款的理由将更为充分。
- 如果病情对婚恋关系影响较小或无关紧要，消费者要求退款可能面临一定困难。
消费者是否及时主张权利：
- 消费者在发现隐瞒病情后，应及时主张权利，避免因拖延时间过长而导致证据灭失或法律时效过期。
总结与建议：婚恋中心若隐瞒病情，消费者在特定条件下有权要求退款。建议消费者在遇到此类情况时，首先收集证据，然后与婚恋中心协商，若协商无果，可寻求法律途径解决。如有具体法律问题，可直接向我咨询。