针对您提出的“怎么做工伤认定以及事业单位工伤如何出具劳动合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、如何做工伤认定
紧急处理与报告：
- 在发生工伤事故后，首要任务是确保受伤职工立即脱离危险环境，防止二次伤害。
- 根据伤情轻重，立即将受伤职工送往工伤保险定点医疗机构进行救治（情况紧急时可就近选择医疗机构）。
- 职工本人、同事或知情者应在第一时间将工伤情况报告给所在单位的负责人或人力资源部门。
申请工伤认定：
- 由用人单位在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向参保地的人社部门（人力资源和社会保障局）提交工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故发生或职业病诊断之日起1年内，直接向人社部门提出申请。
- 申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等基本材料。
人社部门审核与决定：
- 人社部门在受理申请后，一般会在60日内作出工伤认定的决定。
二、事业单位工伤如何出具劳动合同
对于事业单位的职工，在申请工伤认定时，同样需要提供与用人单位存在劳动关系的证明材料。在事业单位中，劳动合同是证明劳动关系的重要文件。如果您的劳动合同已经遗失或损坏，您可以采取以下措施来出具或证明劳动关系：
查找备份合同：
- 首先，您可以尝试查找是否有劳动合同的备份或复印件，这通常可以在单位的人事部门或档案室中找到。
请求单位出具证明：
- 如果无法找到劳动合同的备份，您可以向所在单位的人事部门或相关负责人请求出具一份证明劳动关系存在的书面文件。这份文件应包含您的姓名、身份证号码、入职时间、职位以及单位名称等基本信息，并加盖单位公章以证明其真实性。
利用其他证据证明劳动关系：
- 如果单位无法出具证明或您对单位出具的证明有疑问，您还可以利用其他证据来证明劳动关系，如工资单、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据可以单独或共同使用，以证明您与单位之间存在事实劳动关系。
综上所述，对于工伤认定，您需要按照规定的流程向人社部门提交申请及相关材料；对于事业单位工伤如何出具劳动合同的问题，您可以通过查找备份合同、请求单位出具证明或利用其他证据来证明劳动关系。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。