在符合法定条件并履行法定程序的情况下，可以申请调查嫌疑人的手机内容。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《刑事诉讼法》第五十四条，侦查机关在刑事诉讼中为查明案情，有权依法收集、调取与案件有关的证据。手机内容（如通话记录、短信、社交软件聊天记录、定位信息等）可能包含与案件直接相关的证据，属于法定证据类型中的电子数据。

2. 申请主体与程序

   • 侦查阶段：公安机关、检察院等侦查机关可直接依据《刑事诉讼法》第一百五十条，通过技术侦查措施或扣押手机等方式提取数据，但需严格遵守审批程序（如经设区的市一级以上公安机关负责人批准）。
     
   • 审判阶段：若案件进入法院审理阶段，辩护方或控诉方均可向法院申请调取手机内容作为证据。此时需提交书面申请，说明证据的关联性、必要性，并附初步证据证明手机内容与案件事实存在关联。

3. 合法性要求

   • 技术手段合规：提取手机内容需通过法定技术手段（如专业取证工具），避免破坏数据完整性或侵犯隐私。例如，非法破解手机密码获取的数据可能被认定为非法证据排除。
     
   • 权利保障：若手机内容涉及嫌疑人隐私（如个人照片、非涉案聊天记录），需严格区分证据范围，仅调取与案件直接相关的部分，防止“过度取证”。

4. 实践中的注意事项

   • 及时性：手机数据易被删除或覆盖，侦查机关通常需在扣押后立即提取，否则可能因数据丢失影响证据效力。
     
   • 证据固定：提取的手机内容需制作笔录，由提取人、见证人签名，并封存原始载体（如手机），确保证据的真实性。
     
   • 辩护权保障：嫌疑人及其辩护人有权对手机内容的合法性、关联性提出异议，法院需审查后决定是否采纳。

建议：若您涉及具体案件，需结合案情判断手机内容是否为关键证据，并关注侦查机关取证程序的合法性。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合案件细节进一步分析。