针对您提出的“干了10年老员工被公司通知1个月后辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：

一、合法解除劳动合同的赔偿情况

如果公司因特定原因（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等）依法解除劳动合同，并且程序合法，那么公司需要支付经济补偿金。

经济补偿金的计算标准：

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 对于您这种工作了10年的情况，如果工作年限为10年不满10.5年，则经济补偿为10个月工资；若工作年限满10.5年或以上，经济补偿则为10.5个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

示例：

• 假设您月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，工作了10年，则经济补偿金为10个月×8000元/月=80000元（若满10.5年则为10.5个月×8000元/月=84000元）。
• 若您月工资为25000元，而当地职工月平均工资为7000元，三倍即为21000元，工作了10年，则经济补偿金为12个月（因受最高年限限制）×21000元/月=252000元（但需注意，实际支付可能受当地具体政策调整影响，且若未满10.5年则按实际工作年限计算，但最高不超过12年）。

二、违法解除劳动合同的赔偿情况

如果公司没有合法理由或未遵循法定程序就辞退您，这将被视为违法解除劳动合同。在这种情况下，公司需要支付赔偿金。

赔偿金的计算标准：

• 赔偿金的金额为经济补偿标准的二倍。
• 即按照上述经济补偿金的计算方法得出结果后，再乘以2。

示例：

• 若您应得经济补偿金为80000元（以10年工作年限为例），但因公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金80000元×2=160000元（若满10.5年则为84000元×2=168000元）。

三、特殊情形的处理

• 无固定期限劳动合同：如果您与公司签订的是无固定期限劳动合同，且被非法辞退，同样适用上述违法解除劳动合同的赔偿规定。
• 代通知金：在某些情况下（如用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同），用人单位可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不适用于所有辞退情形，需具体根据法律规定和实际情况判断。

四、建议

1. 了解辞退原因：首先，您需要了解公司辞退您的具体原因，以判断这是合法解除还是违法解除。
2. 收集证据：收集与工作年限、工资水平、辞退通知等相关的证据，以备后续维权之需。
3. 咨询专业律师：面对辞退问题，建议您及时咨询专业律师或法律援助机构，以充分了解自己的权益并争取合理赔偿。
4. 保持冷静与理性：在处理此类问题时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为，以免影响自己的权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告知。