关于公章刻制业特行许可改为备案的法律依据，这主要涉及到我国行政审批制度的改革以及相关法律法规的修订。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公章刻制业原本属于特种行业，需要取得《特种行业许可证》方可经营。然而，随着行政审批制度的改革，为了简化审批流程、提高行政效率，并加强事中事后监管，国务院对部分行政许可事项进行了取消或调整。

具体到公章刻制业，其特行许可改为备案的法律依据主要来源于《国务院关于第三批取消中央指定地方实施行政许可事项的决定》（国发〔2017〕7号）。该决定明确取消了公章刻制业的行政许可审批，改为实行备案管理。这意味着，公章刻制企业在开展业务前，不再需要向公安机关申领《特种行业许可证》，而是需要在刻制公章后，将用章单位、公章刻制申请人、印模等基本信息报公安机关备案。

此外，虽然公章刻制业的行政许可审批被取消，但公安机关对公章刻制企业的监管并未放松。根据相关法律法规，公安机关需要修订《印铸刻字业暂行管理规则》，明确监管标准、要求和处罚措施，并加强事中事后监管。同时，公安机关还需要建立统一的公章治安管理信息系统，逐步实现公章刻制网上备案、信息采集及公众查询，以提高监管效率和透明度。

综上所述，公章刻制业特行许可改为备案的法律依据主要是《国务院关于第三批取消中央指定地方实施行政许可事项的决定》（国发〔2017〕7号）。这一改革举措简化了审批流程，提高了行政效率，并加强了事中事后监管，有助于保障公章刻制业的健康有序发展。