书面传唤到案如实供述是否构成自首，需根据具体情况判断，关键在于犯罪嫌疑人是否同时具备“自动投案”和“如实供述自己的罪行”两个条件。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的定义及法律条款
根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一条款明确了自首的两个核心条件：自动投案和如实供述自己的罪行。
二、书面传唤的性质与影响
书面传唤是司法机关根据已掌握的线索或证据，要求犯罪嫌疑人到案接受讯问的一种措施。它本身并不等同于自动投案，而是司法机关的一种调查手段。然而，这并不意味着所有经书面传唤到案的犯罪嫌疑人都不能构成自首。关键在于犯罪嫌疑人到案后的行为是否符合自首的条件。
三、构成自首的情形
司法机关未掌握犯罪事实时的自首：
- 如果犯罪嫌疑人在司法机关尚未掌握其犯罪事实，仅因形迹可疑或其他非针对性原因被书面传唤，并在被传唤后主动如实交代了自己罪行的，应当认定为自首。这种情况下，犯罪嫌疑人符合了“自动投案”和“如实供述自己的罪行”的自首条件。
口头传唤与书面传唤的类似性：
- 虽然书面传唤与口头传唤在形式上有所不同，但两者在本质上都是司法机关通知犯罪嫌疑人到案接受讯问的方式。根据相关司法解释规定，犯罪嫌疑人经公安机关口头传唤到案，并如实供述自己罪行的，可以认定为自首。这一原则同样适用于书面传唤，如果犯罪嫌疑人在接到书面传唤后，主动到案并如实供述，也可以视为具有自动性，从而构成自首。
特殊情形下的自首认定：
- 如果犯罪嫌疑人在被采取强制措施前，或虽被采取强制措施但如实供述了司法机关还未掌握的本人其他罪行，同样可以视为自首。这体现了法律对犯罪嫌疑人如实供述行为的鼓励和认可。
四、不构成自首的情形
传唤后未立即如实供述：
- 如果犯罪嫌疑人在书面传唤到案后，一开始并未如实供述自己的罪行，而是在经过讯问或司法机关掌握了一定证据后才交代，这种情况不能认定为自首。因为犯罪嫌疑人缺乏如实供述的主动性和及时性。
强制措施后的如实供述：
- 如果犯罪嫌疑人已经被司法机关确定为犯罪嫌疑人，并且对其采取了拘传等具有强制力的措施之后才如实供述，由于其到案缺乏自动投案的主动性，因此也不能认定为自首。
五、实际应用中的注意事项
- 审查案件事实：在实际操作中，应仔细审查案件事实和相关证据，以确保准确适用法律条款和司法解释。特别是要关注犯罪嫌疑人到案的方式、时间以及供述的内容和时间等因素。
- 保障犯罪嫌疑人权益：在认定自首时，应充分保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保认定过程的公正性和合法性。如果犯罪嫌疑人符合自首条件，应依法给予从轻或减轻处罚的优待。
举例说明：
- 案例一：公安机关在调查一起盗窃案时，发现某人有重大作案嫌疑，但尚未掌握确凿证据。于是，公安机关对该人进行了书面传唤。该人在接到传唤后，主动到案并如实供述了自己的盗窃行为。在这种情况下，由于该人符合自首的条件，因此可以认定为自首。
- 案例二：犯罪嫌疑人甲因涉嫌诈骗被公安机关书面传唤到案。在讯问过程中，甲一开始拒不承认自己的罪行，但在公安机关出示了部分证据后，甲才交代了自己的犯罪事实。在这种情况下，由于甲缺乏如实供述的主动性和及时性，因此不能认定为自首。
综上所述，书面传唤到案如实供述是否构成自首是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。