结论前置：入职第一天未签合同，您依然有权离职，但需根据具体情况遵循相应的法律程序。
一、离职的基本权利
试用期内离职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内享有提前三日通知用人单位即可解除劳动合同的权利。这一规定同样适用于虽未签订书面劳动合同但存在事实劳动关系的情形。也就是说，即使入职第一天未签合同，只要您处于试用期内，提前三天告知用人单位后，即可合法离职。
试用期后离职：
- 若您已过了试用期，根据同样的法律规定，您需要提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。这一规定也不受是否签订书面劳动合同的影响。因此，如果您已过试用期，需提前三十天提交书面离职申请，期满后即可离职。
立即离职的特殊情况：
- 若用人单位存在严重违法行为，如未提供约定的劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，您有权立即解除劳动合同，且无需事先告知用人单位。在此情况下，即便没有书面劳动合同，只要能证明事实劳动关系的存在，您亦可立即离职。
二、用人单位的法律责任
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，应向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，对于未签合同的您而言，不仅可以依法离职，还有权主张相应的经济权益。
三、离职过程中的注意事项
保留证据：
- 无论是否签订书面劳动合同，您都应保留好与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作记录、薪资发放记录、入职通知等，以备在必要时维护自己的合法权益。
工作交接：
- 离职时，尽量与用人单位保持良好的沟通，并完成必要的工作交接，以确保离职过程的顺利进行。这有助于避免后续的纠纷和误解。
法律风险防范：
- 关注工资结算、工作证明等问题，确保自己的合法权益不受损害。如果出现纠纷或争议，应及时寻求劳动仲裁机构或法院的帮助。
四、具体操作建议
书面通知：
- 无论您选择提前三天还是三十天离职，都建议采用书面形式提交辞职申请，并保留好相关证据，如邮件、短信或书面文件的复印件等。
协商沟通：
- 在离职前，可以与用人单位进行协商沟通，明确离职时间、工资结算等事项，以减少不必要的纠纷。
法律援助：
- 如遇用人单位拒绝办理离职手续或拖欠工资等情况，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。
综上所述，入职第一天未签合同并不影响您依法离职的权利。但为了确保离职过程的顺利进行和自身合法权益的保障，建议您遵循上述法律程序和注意事项进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。