若肇事方拖延赔偿，你可以通过以下途径解决，核心结论前置如下：

1. 协商沟通
   首先尝试与肇事方直接沟通，明确赔偿金额、支付方式及期限，并保留书面或录音证据（如微信聊天记录、通话录音）。若对方以“经济困难”为由拖延，可要求其出具书面还款计划并签字确认，增加后续追责的依据。

2. 申请调解
   若协商无果，可向交警部门或人民调解委员会申请调解。调解协议经司法确认后具有强制执行力，若对方仍不履行，可直接申请法院强制执行。此方式成本较低，但需注意调解协议需明确赔偿项目、金额及履行期限。

3. 提起诉讼
   若调解失败或对方拒绝参与调解，可直接向法院起诉。需准备以下证据：

   • 事故责任认定书（证明对方责任）；
     
   • 医疗费、误工费等损失凭证（如发票、工资流水）；
     
   • 协商或调解记录（证明对方拖延赔偿）。
     法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。

4. 申请先予执行
   若你因事故导致生活困难（如急需医疗费），可在诉讼中向法院申请先予执行，要求对方提前支付部分赔偿款。需提供证据证明“情况紧急”且“对方有履行能力”。

5. 追究拒不执行判决罪（极端情况）
   若对方在法院判决后仍拒不赔偿，且隐藏、转移财产，可能构成拒不执行判决、裁定罪，可向公安机关报案或通过法院移送线索，追究其刑事责任。

行动建议：

• 优先通过协商、调解解决，节省时间和成本；
  
• 若对方态度恶劣或拖延超过1个月，建议直接起诉并申请财产保全（防止对方转移资产）；
  
• 赔偿项目需全面计算（包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等），避免遗漏导致损失。
  

如有具体细节（如事故类型、赔偿金额等），可进一步向我说明，我会帮你分析最优解决方案。