当犯罪嫌疑人因网络犯罪被抓获时，公安机关会依法通知家属，这是法律规定的必要程序。以下是对此问题的详细法律解析：

一、通知家属的法律规定

1. 拘留通知：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留犯罪嫌疑人时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
   • 除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，否则公安机关应在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属。这里的“无法通知”通常指的是被拘留人不提供真实姓名、住址，或者其家属联系方式不明、难以取得联系等情况。

2. 逮捕通知：

   • 若后续犯罪嫌疑人被逮捕，公安机关同样有义务在逮捕后二十四小时内通知被逮捕人的家属。

二、特殊情形的处理

• 无法通知：

  • 若因被拘留人不提供真实信息或家属联系方式不明等原因导致无法通知，公安机关将尽力寻找其他方式通知家属，或在条件允许时尽快通知。

• 有碍侦查：

  • 对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，若通知家属可能妨碍侦查工作，公安机关可以延迟通知，直至有碍侦查的情形消失后再行通知。

三、通知的具体实施与家属的权益

• 制作《拘留通知书》或《逮捕通知书》：

  • 公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，会在规定时间内制作相应的通知书，并送达被拘留人或被逮捕人的家属或其所在单位。这是法律规定的必要程序，旨在确保家属及时了解情况并行使相应的权利，如聘请律师、了解案情进展等。

• 家属的知情权与参与权：

  • 家属在得知亲人被拘留或逮捕后，有权了解案件的基本情况，包括涉嫌的罪名、拘留或逮捕的原因等。同时，家属也有权为犯罪嫌疑人聘请律师，以提供法律帮助和辩护。

四、建议与指导

• 保持冷静与理性：

  • 当得知亲人因网络犯罪被抓获时，家属应保持冷静与理性，不要盲目采取行动。首先，应确认通知的真实性，并尽快了解案件的基本情况。

• 及时寻求法律帮助：

  • 家属可以为我咨询，我可以根据具体情况为家属提供专业的法律建议和指导，包括如何聘请律师、如何了解案情进展、如何为犯罪嫌疑人提供法律帮助等。

• 配合公安机关的工作：

  • 在案件处理过程中，家属应积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和信息。同时，也应尊重法律程序和司法机关的决定，不要干扰案件的正常处理。

总结来说，当犯罪嫌疑人因网络犯罪被抓获时，公安机关会依法通知家属。家属在得知消息后，应保持冷静与理性，及时寻求法律帮助，并配合公安机关的工作。如果您或您的家属遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和指导。