您好，关于哪些人不能法定延迟退休的问题，根据我国的相关政策规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休：
国有企事业单位领导人员：这类人员由于其职位的特殊性和管理职责的重要性，在达到法定退休年龄时，需要按照规定及时退休，以确保单位的管理和运营不受影响。
国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，管理人员也承担着重要的管理职责。为了保持单位的管理效率和稳定性，他们在达到法定退休年龄时同样需要及时退休。
对于这两类人员，虽然他们不能弹性延迟退休，但我国的弹性退休制度仍然为他们提供了一定的灵活性。例如，他们可以在达到法定退休年龄前的合理时间内，与单位协商退休事宜，确保工作的平稳交接。
另外，虽然您提供的参考信息中并未直接提及第三类不允许弹性延迟退休的人员，但根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关精神，以及通常的政策理解，公务员（在未特别说明的情况下，通常也包含在不允许弹性延迟退休的范围内，尤其是当他们担任领导或管理职务时）在达到法定退休年龄时，也应当及时办理退休手续。不过，具体政策可能因地区和单位性质而有所差异，建议咨询所在单位的人事部门或当地社保机构以获取最准确的信息。
此外，我国的弹性退休制度允许职工在达到最低缴费年限后，根据自身情况选择提前退休或延迟退休（但延迟时间最长不超过三年，且需与单位协商一致）。然而，这一政策并不适用于上述三类人员。
最后，我想强调的是，退休政策是一个复杂而细致的问题，涉及到众多因素和利益考量。因此，在理解和应用相关政策时，我们需要保持谨慎和准确的态度。如果您对退休政策有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。