您好，关于您询问的“几类人不能延迟退休”的问题，根据我国现行的相关政策规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时，是不允许弹性延迟退休的：
国有企事业单位领导人员：这类人员通常在其岗位上承担着重要的领导和管理职责，为了保持组织的稳定性和工作的连续性，他们在达到法定退休年龄时，需要及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。
国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，管理人员在国有企事业单位中也扮演着关键的角色，负责具体的管理和执行工作。为了确保单位的正常运转和管理的有效性，他们在达到退休年龄时，同样需要及时退休，不允许延迟。
公务员：公务员作为国家机关的工作人员，其退休政策通常与国有企事业单位保持一致。为了维护公务员队伍的稳定性和公正性，公务员在达到法定退休年龄时，也需要及时办理退休手续，不允许弹性延迟。
法定退休年龄是指经过渐进式延迟后的年龄，对于以上三类人员，即使在法定年龄基础上可弹性延迟3年的政策，也不适用于他们。这意味着，一旦他们达到改革后的法定退休年龄，就必须按照规定办理退休手续，无法选择继续工作。
举例说明：假设一位1972年9月出生的男职工，改革后他的法定退休年龄为62周岁。对于非上述三类人员的职工，他可以选择在60至62岁之间提前退休，或者在62至65岁之间协商延迟退休（但需达到所选退休年份对应的最低缴费年限）。然而，如果这位职工是国有企事业单位的领导人员或管理人员，或者是公务员，那么他在62周岁时就必须及时办理退休手续，无法选择延迟。
希望以上解答能够清晰地解答您的疑问。如果您还有其他关于退休政策或流程的问题，欢迎随时向我提问。