结论：精神病患者跳河死亡，一般情况下国家不承担赔偿责任，但在特定情形下，如国家机关或其工作人员存在违法行为且该行为与患者死亡有因果关系时，国家可能需要承担赔偿责任。
分析说明：
国家赔偿的基本原则：
- 国家赔偿通常适用于国家机关或其工作人员在行使职权过程中，因违法行为侵犯公民、法人或其他组织的合法权益，并造成损害的情形。
- 在精神病患者跳河死亡的情况下，若该行为并非由国家机关或其工作人员的违法行为导致，则国家通常不承担赔偿责任。
特定情形下的国家赔偿：
- 如果精神病患者在跳河前，曾受到国家机关（如公安机关、医疗机构等）或其工作人员的非法拘禁、虐待、忽视等违法行为，且这些行为与患者的跳河死亡有直接的因果关系，那么国家可能需要承担赔偿责任。
- 例如，若医疗机构在精神病患者治疗期间，未尽到合理的监护义务，导致患者有机会跳河自杀，且该医疗机构存在过错行为，那么患者家属可能有权要求国家赔偿。
赔偿的构成要件：
- 要构成国家赔偿，通常需要满足以下要件：存在国家机关或其工作人员的违法行为；该违法行为侵犯了公民的合法权益；造成了实际的损害后果；违法行为与损害后果之间存在因果关系。
实际操作中的难点：
- 在实践中，要证明国家机关或其工作人员的违法行为与精神病患者跳河死亡之间的因果关系可能较为困难。
- 此外，即使存在因果关系，也需要评估国家机关或其工作人员的过错程度以及患者自身的责任等因素，以确定赔偿的具体金额和方式。
特殊场景：
- 若精神病患者是在被国家机关强制收容或治疗期间跳河死亡的，且该强制措施本身存在违法性或不当性（如未依法进行精神鉴定、未告知家属等），那么国家可能需要承担相应的赔偿责任。
行动建议：
- 如果您认为精神病患者的跳河死亡与国家机关或其工作人员的违法行为有关，建议首先收集相关证据，如医疗记录、监控录像、证人证言等。
- 然后，您可以向相关的国家机关提出赔偿申请，或者通过法律途径（如提起行政诉讼）来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国国家赔偿法》第二条：“国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。”
- 该法还详细规定了国家赔偿的范围、条件、程序等，为处理此类纠纷提供了法律依据。