结论：公司续签合同使用一个老板的两个不同公司名字，在法律上是可行的，但具体是否可行还需根据实际情况和相关法律规定来判断，且可能涉及一些法律风险和注意事项。
分析说明：
法律可行性：
- 从法律层面讲，一个老板拥有两个或多个公司，并分别以这些公司的名义与员工续签合同，并不违反法律的强制性规定。每个公司都是独立的法人实体，有权以自己的名义签订合同。
实际操作中的注意事项：
- 合同主体明确：在续签合同时，必须明确合同主体，即明确是哪个公司与员工续签合同。这有助于避免未来可能出现的纠纷，如工资支付、社保缴纳等问题的责任归属。
- 员工知情权：员工有权知道与自己续签合同的是哪个公司，以及该公司的基本情况和法律地位。公司应如实告知员工相关信息，确保员工的知情权得到保障。
- 避免混淆：如果两个公司之间存在关联关系或业务往来，应特别注意避免在合同履行过程中产生混淆或误解。例如，在工资支付、社保缴纳等方面，应明确区分两个公司的责任和义务。
可能涉及的法律风险：
- 劳动法风险：如果公司在续签合同时未明确合同主体或未如实告知员工相关信息，可能违反劳动法的相关规定，如未签订书面劳动合同、未支付工资等，从而面临劳动仲裁或诉讼的风险。
- 公司法风险：如果两个公司之间存在不当的利益输送或关联交易，可能违反公司法的相关规定，损害公司或其他股东的利益，从而面临公司法上的责任。
建议与行动：
- 明确合同主体：在续签合同时，务必明确合同主体，并在合同中清晰标注公司的名称、注册地址、法定代表人等信息。
- 保障员工知情权：向员工如实告知与续签合同相关的所有信息，包括公司的基本情况、法律地位、业务范围等。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的法律关系或存在潜在的法律风险，建议咨询专业律师，以确保合同的合法性和有效性。
特殊场景：
- 如果员工同时与两个公司存在劳动关系（如兼职情况），则需特别注意两个公司之间的责任划分和协调，避免出现重复支付工资、社保缴纳冲突等问题。此时，建议与员工签订明确的兼职协议或补充协议，明确双方的权利和义务。
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