结论：在轻微伤半年后才能鉴定是否为轻伤的情况下，公安机关一般会先按照初步的伤情鉴定结果（轻微伤）进行相应处理，后续会根据新的鉴定结果（若为轻伤）调整处理方式。具体如下：

1. 初步处理阶段（以轻微伤鉴定结果为依据）

   • 治安管理处罚：若初步鉴定为轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。公安机关会依据此条款对违法行为人进行处罚。
   • 调解处理：对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。

2. 后续处理阶段（若半年后鉴定为轻伤）

   • 刑事立案：若半年后的鉴定结果显示伤情为轻伤，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。此时，案件性质由治安案件转变为刑事案件，公安机关会依法进行刑事立案侦查。
   • 重新调查与处理：公安机关会重新对案件进行调查，收集相关证据，包括新的伤情鉴定报告、证人证言等，以确定犯罪嫌疑人的犯罪事实和情节。根据调查结果，公安机关会依法对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等，并移送检察机关审查起诉。
   • 对前期处理的调整：若前期已对违法行为人进行了治安管理处罚，且该处罚已执行完毕，一般情况下，该处罚不会因后续的刑事立案而撤销。但是，如果治安管理处罚与后续的刑事处罚存在冲突或重复，公安机关或检察机关会根据具体情况进行相应调整。

3. 特殊情况处理

   • 伤情变化的原因：如果伤情在半年内发生变化是由于治疗不当、二次伤害等特殊原因导致的，公安机关在处理时会考虑这些因素，对案件进行更细致的调查和判断。
   • 鉴定程序的合法性：公安机关会确保伤情鉴定程序的合法性和公正性。如果当事人对鉴定结果有异议，可以依法申请重新鉴定或补充鉴定。