结论：欠信用卡还不上，确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括逾期时间、欠款金额以及持卡人的还款态度等。以下是对此问题的详细分析：
一、银行可能起诉的情况
逾期时间较长：
- 通常情况下，信用卡逾期时间较短时，银行会主要通过短信、电话等方式提醒持卡人还款。
- 若逾期超过3个月，且经过银行两次有效催收后，持卡人仍未归还欠款，银行起诉持卡人的可能性显著增加。例如，某持卡人信用卡逾期3个月后，若仍未还款，银行可能会考虑采取法律程序。
欠款金额较大：
- 欠款金额是银行决定是否起诉的重要因素。一般来说，欠款金额越大，银行起诉的概率越高。
- 如欠款仅为数百元，银行可能因诉讼成本过高而选择持续催收；但若欠款达到数万元或更高，银行则更可能积极采取法律手段维护自身权益。
持卡人还款态度恶劣：
- 持卡人在逾期后的还款态度对银行是否起诉具有重要影响。
- 若持卡人逃避催收、更换联系方式或拒绝与银行沟通，银行可能认为持卡人恶意拖欠，从而更倾向于通过起诉解决问题。
二、银行可能暂不起诉的情况
逾期时间较短：
- 在逾期的最初阶段，如逾期在一个月以内，银行通常会认为持卡人可能是由于疏忽等原因导致未能按时还款，会通过温和的方式提醒还款，而不会立即起诉。
欠款金额较小：
- 如果欠款金额较少，比如只有几百元或一千元左右，考虑到起诉成本，银行可能会选择继续通过催收方式要求持卡人还款，而不是直接起诉。
持卡人有还款意愿且积极沟通：
- 若持卡人在逾期后主动与银行联系，说明困难情况，并表达还款意愿，同时制定合理的还款计划，银行可能会同意协商解决方案，暂时不起诉持卡人。
三、被起诉的法律后果
民事诉讼：
- 银行通常会首先向法院提起民事诉讼，要求持卡人承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等费用。
- 一旦法院判决持卡人败诉，持卡人需按判决来履行还款义务。若拒不执行判决，银行可向法院申请强制执行，法院有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。
刑事诉讼（信用卡诈骗罪）：
- 若持卡人恶意透支信用卡，且符合一定条件，可能会被认定为信用卡诈骗罪，面临刑事诉讼。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支数额较大者，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或有其他严重情节者，可处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节者，可处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或没收财产。
- “恶意透支”指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
四、建议与应对措施
- 按时还款：最好的避免方式是按约定还款，确保不产生逾期。
- 积极沟通：如确遇经济困难，应积极与银行沟通，说明情况，并尝试制定可行的还款计划。
- 避免恶意透支：切勿以非法占有为目的进行透支，以免触犯刑法。
- 寻求法律帮助：若收到银行起诉通知，应保持冷静，积极应诉。在法庭上，可与银行协商达成双方都能接受的还款协议。重要的是要表现出解决问题的诚意和实际行动，以争取银行的谅解和支持。
综上所述，欠信用卡还不上确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉以及面临何种法律后果，取决于多种因素。因此，建议持卡人充分了解相关法律知识，按时还款，积极沟通，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。