在处理交通事故时，如果出现了两个第三方鉴定报告和两个不同的责任认定书，这确实是一个比较复杂的情况。以下是我为您提供的详细解决步骤和建议：
一、理解情况
首先，您需要明确这两个鉴定报告和责任认定书分别是由哪些机构出具的，以及它们之间的差异在哪里。这有助于您更准确地判断问题的根源，并为后续的处理提供方向。
二、核实鉴定报告和责任认定书的合法性
检查出具机构：确认两个鉴定报告和责任认定书是否都是由具有合法资质的机构出具的。如果其中有一个或两个是由非正规机构出具的，那么其合法性和有效性可能会受到质疑。
核对出具时间：查看两个鉴定报告和责任认定书的出具时间，了解它们是否在同一时间段内，或者是否存在时间上的先后顺序。这有助于判断哪个报告或认定书可能更接近事故的真实情况。
三、寻求专业意见
咨询律师：由于交通事故处理涉及法律问题，建议您咨询一位专业的交通事故律师。律师可以根据您提供的鉴定报告和责任认定书，以及事故的具体情况，为您提供专业的法律意见。
请教交通专家：如果可能的话，您还可以请教一位交通领域的专家，了解他们对两个鉴定报告和责任认定书的看法。专家的意见可能有助于您更深入地理解事故的原因和责任划分。
四、与相关部门沟通
联系交警部门：将您的情况向交警部门反映，说明存在两个不同的鉴定报告和责任认定书。交警部门可能会对此进行调查，并根据调查结果给出更准确的责任认定。
与保险公司沟通：如果您或对方有购买保险，那么还需要与保险公司进行沟通。保险公司可能会根据您提供的鉴定报告和责任认定书，以及交警部门的调查结果，来确定赔偿金额和方式。
五、考虑调解或诉讼
调解：如果双方对责任划分存在争议，但愿意通过协商解决问题，那么可以考虑通过交警部门或第三方调解机构进行调解。调解成功后，双方可以签订调解协议，明确各自的责任和赔偿金额。
诉讼：如果调解无效，或者双方对调解结果不满意，那么您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，对事故责任进行重新认定，并作出判决。
六、注意事项
保留证据：在整个处理过程中，您需要妥善保留所有与事故相关的证据，包括鉴定报告、责任认定书、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于您在调解或诉讼中维护自己的权益。
遵守法律程序：在处理交通事故时，您需要遵守相关的法律程序和规定。不要试图通过非法手段来解决问题，否则可能会面临法律责任。
综上所述，面对两个第三方鉴定报告和两个不同的责任认定书的情况，您需要保持冷静、理性地处理问题。通过核实鉴定报告和责任认定书的合法性、寻求专业意见、与相关部门沟通、考虑调解或诉讼等方式来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。