当您遇到法定节假日三倍工资未被支付的情况时，您完全有权通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、明确法律依据

首先，您需要了解并确认自己的权益。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是法律对劳动者在节假日加班应得报酬的明确保障。

二、与用人单位协商

1. 主动沟通：建议您首先尝试与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解他们未支付三倍工资的具体原因。
2. 提出要求：在沟通过程中，您可以明确表达自己对法律规定的理解，并要求用人单位按照法律规定支付节假日加班的三倍工资。
3. 准备材料：为了支持您的诉求，建议您提前收集好劳动合同、考勤记录、加班通知、工资条等证据，以证明加班事实及劳动关系。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门（通常是人力资源和社会保障局）提交投诉。

1. 提交投诉：您可以通过电话、现场或线上方式向劳动监察部门反映用人单位未支付节假日三倍工资的问题。
2. 配合调查：在投诉过程中，您需要积极配合劳动监察部门的调查工作，提供必要的证据和材料，如身份证件、劳动关系证明及加班证据等。
3. 处理结果：劳动监察部门将调查核实投诉内容，若查证属实，将责令用人单位限期支付三倍工资，并可能进行行政处罚。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或者用人单位仍然拒绝支付三倍工资，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

1. 申请时效：请注意，劳动争议申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
2. 提交材料：您需要向仲裁委员会提交仲裁申请书，包括双方基本信息、仲裁请求、事实理由及相关证据。
3. 仲裁审理：仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理，双方需举证、质证和辩论。若您的请求得到支持，仲裁委员会将裁决用人单位支付三倍工资及可能的经济补偿。

五、提起诉讼（如必要）

如果对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位拒绝履行仲裁裁决，您还可以向人民法院提起诉讼。

1. 准备材料：您需要撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并准备与仲裁阶段相同的证据材料。
2. 法院审理：法院受理案件后，将按民事诉讼程序审理。一审普通程序一般在立案之日起六个月内审结，特殊情况可延长。若用人单位不履行法院判决，您可申请强制执行。

重要提示：

• 在整个维权过程中，保留好相关证据至关重要，这将有力支持您的诉求。
• 了解并遵循相关法律法规和程序规定，确保您的行动合法有效。
• 保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免对您的权益造成不必要损害。

综上所述，当您遇到法定节假日三倍工资未被支付的情况时，应依据法律法规，通过合法途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。