结论：火车上车后未立即补票加收50%票款的行为，在符合铁路部门现行规定且未超出法定权限的情况下，是合法的。以下从法律依据、合理性及例外情形三个角度展开分析：
1. 法律依据：铁路部门有权制定补票规则
根据《铁路旅客运输规程》（交通运输部令2022年第37号）第四十四条：
- 旅客无票乘车、越站乘车或持失效车票乘车时，铁路部门有权要求旅客补票，并加收已乘区间应补票价50%的票款。
- 这一规定属于铁路运输企业依据《民法典》第八百一十五条（旅客运输合同违约责任）制定的行业规范，具有合法性。
2. 合理性：平衡运营成本与乘客权益
- 防止逃票：加收票款旨在遏制无票乘车行为，保障铁路运营收入。
- 补偿损失：乘客未提前购票可能导致铁路部门无法合理调配运力，加收部分费用可视为对运营成本的一种补偿。
- 行业惯例：全球多数国家的铁路系统均对无票乘车采取类似处罚措施（如德国加收票价50%、日本加收2倍票价）。
3. 例外情形：以下情况可能不适用加收规则
- 铁路部门过错：若因列车晚点、超售等原因导致乘客被迫无票乘车，铁路部门通常不会加收票款。
- 特殊群体：部分铁路局对儿童、残障人士等可能提供补票优惠，但需以具体政策为准。
- 主动补票：若乘客在列车员查票前主动补票，部分铁路局可能减免加收费用（需以当地规定为准）。
⚠️ 温馨提示：
- 若您遇到铁路部门未提前告知加收规则或加收金额超出规定比例的情况，可向12306客服投诉或通过铁路监管部门（如国家铁路局）申诉。
- 补票时建议保留车票、付款凭证等证据，以备维权需要。
如有其他疑问（如具体案例分析、投诉流程等），欢迎直接向我咨询！