投诉人投诉商家没开发票后不承认投诉这一行为本身并不违法，但需分情况讨论其后续可能涉及的法律责任及影响：

1. 投诉行为的合法性
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，消费者有权向销售方索取发票，销售方拒开发票的，消费者可向税务机关投诉。投诉是法律赋予消费者的合法权利，投诉人无需因行使权利而承担法律责任。即使投诉后反悔不承认投诉，只要投诉内容属实（即商家确实未开发票），该行为本身不违法。

2. 投诉内容虚假的风险
   若投诉人虚构事实（如商家已开发票但投诉人谎称未开），则可能涉及《治安管理处罚法》第二十五条的“虚构事实扰乱公共秩序”行为，面临警告、罚款或拘留；情节严重的，还可能触犯《刑法》第二百四十三条的诽谤罪或第二百九十一条的编造、故意传播虚假信息罪。但需注意，仅“不承认投诉”不直接构成违法，关键在于投诉内容是否真实。

3. 投诉后反悔的实务影响

   • 税务机关调查：税务机关受理投诉后会启动调查，若投诉人拒绝配合（如不提供证据、不承认投诉），可能导致调查中止或无法认定商家违法，但投诉人不会因此被处罚。
     
   • 商家维权：若商家因投诉遭受损失（如名誉损害），可能以“侵犯名誉权”起诉投诉人，但需证明投诉人存在主观恶意且造成实际损害。单纯不承认投诉不构成侵权，除非伴随其他侮辱、诽谤行为。

4. 建议与风险提示

   • 投诉前：确保投诉内容真实，保留购物凭证、沟通记录等证据。
     
   • 投诉后：若需撤回投诉，可主动联系税务机关说明情况，但无需因“不承认”而担忧法律责任。
     
   • 商家威胁：若商家以“不承认投诉就起诉”相胁，可明确告知其法律边界，必要时向市场监管部门或律师求助。

总结：投诉未开发票是合法行为，不承认投诉本身不违法；但需避免虚构事实投诉，否则可能承担行政或刑事责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。