结论：乘客在主动要求私家车顺路带人并支付费用后，若乘客无理取闹要举报，其举报行为是否合法，需根据具体情况判断。一般来说，如果私家车运营行为本身不违法，乘客的举报行为可能不构成合法举报；但如果私家车运营行为违法，乘客的举报则可能被视为合法行为。

分析：

1. 私家车运营行为的合法性：

   • 合法情况：如果私家车车主只是偶尔顺路带人，并未以营利为目的，且未违反交通管理规定（如超载、非法营运等），那么这种行为通常是被允许的，不构成违法行为。
   • 违法情况：如果私家车车主经常性地以营利为目的载客，且未取得相关的营运资质，那么这种行为就可能构成非法营运，是违法的。

2. 乘客举报行为的合法性：

   • 针对合法运营的举报：如果私家车车主的运营行为是合法的，乘客无理取闹地举报，这种举报行为可能不构成合法举报。乘客可能因滥用举报权利而承担一定的法律责任，如被要求道歉或赔偿等（具体需根据实际情况和法律规定判断）。
   • 针对违法运营的举报：如果私家车车主的运营行为是违法的，乘客的举报行为则可能被视为合法行为。乘客有权向相关部门举报违法行为，以维护公共利益和交通秩序。

3. 法律建议：

   • 对于私家车车主：应确保自己的运营行为合法合规，避免非法营运。如果偶尔顺路带人，应明确告知乘客并非以营利为目的，并遵守交通管理规定。
   • 对于乘客：在举报前应确保自己的举报内容属实，且有充分的证据支持。避免无理取闹或滥用举报权利，以免承担不必要的法律责任。

可能后果：

• 如果私家车车主的运营行为合法，乘客无理取闹举报，车主可以通过法律途径维护自己的合法权益，如要求乘客道歉、赔偿损失等。
• 如果私家车车主的运营行为违法，乘客的举报可能导致车主受到行政处罚或刑事处罚，具体取决于违法行为的严重程度和法律规定。

进一步思考：

• 在实际生活中，私家车顺路带人并收取一定费用的情况较为复杂。为了避免不必要的纠纷和法律风险，建议私家车车主在运营前了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
• 乘客在举报前也应谨慎考虑，确保自己的举报内容属实且有充分证据支持。避免因为一时冲动或误解而引发不必要的法律纠纷。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。