结论：劳动仲裁不予受理的15日期间，一般不存在中断的情形，但存在特殊情况可能影响该期间的计算。

详细分析：

1. 一般情况下的15日期间：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。而这里的“15日”并非直接由法律条文明确规定为不予受理后的起诉期限，但实践中，若仲裁委不予受理，申请人通常需在合理期限内（虽非严格15日，但常被理解为类似期限以维护权益时效性）向法院起诉，且该期限一般不因特定事由中断。不过，若从更宽泛的角度理解“15日”为申请人得知不予受理后采取行动的一个参考时限，该时限本身不因申请人主观或客观原因中断，它是一个固定的、用于促使申请人及时行使权利的时间段。

2. 特殊情况下的期间计算：

   • 不可抗力：如果申请人因不可抗力（如自然灾害、战争等）无法在通常理解的“15日”内（或实际应行使权利的期限内）向法院提起诉讼，那么根据民事诉讼法的相关规定，因不可抗力或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许由人民法院决定。但这并非严格意义上的“15日期间中断”，而是期限的顺延。
   • 其他正当理由：除了不可抗力外，如果申请人有充分证据证明存在其他正当理由导致无法及时起诉，如突发严重疾病、被非法限制人身自由等，也可能在障碍消除后申请顺延期限。

3. 实际操作建议：

   • 申请人应在收到劳动仲裁委员会不予受理通知后，尽快准备相关材料并向人民法院提起诉讼，以避免因超过合理期限而丧失诉讼权利。
   • 如果确实存在无法按时起诉的特殊情况，申请人应及时收集相关证据，并在障碍消除后尽快向法院申请顺延期限。

法律背景与建议：

• 劳动仲裁不予受理并不意味着申请人无法维护自己的合法权益，而是需要通过其他法律途径（如向人民法院提起诉讼）来继续维权。
• 申请人应了解并遵守相关法律法规规定的期限和程序要求，以确保自己的权益得到及时有效的保护。
• 如果在维权过程中遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律帮助。

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