在双方当事人都提起上诉的情况下，关于诉讼费的计算与缴纳，我们需要遵循《诉讼费用交纳办法》的相关规定，并结合案件类型和标的额来进行详细分析。以下是对这一问题的清晰、详细且深入的解答：

一、诉讼费预交规则

1. 分别预交原则：

   • 当双方均对一审判决不服并提起上诉时，每一方都视为上诉人，需各自按照法律规定预交上诉案件受理费。
   • 财产案件的诉讼费根据诉讼请求金额或价额分段累计交纳，非财产案件则可能有固定收费或按比例收费。

2. 时间要求与后果：

   • 上诉人需在上诉期内（通常为判决书送达之日起十五日内，裁定书送达之日起十日内）完成诉讼费预交。
   • 若未按时预交，法院将通知补交；逾期未补交且未提出缓交、减交、免交申请，或申请未获批准仍不预交的，法院将按自动撤回上诉处理。

二、上诉费用具体计算方法

1. 财产类案件：

   • 计算公式：标的额 × 费率 + 固定基数。
   • 分段累进费率示例（以民事诉讼为例）：
     • 不超过1万元：50元；
     • 1万~10万元：标的额 × 2.5% - 200元；
     • 10万~20万元：标的额 × 2% + 300元；
     • 以此类推，具体费率根据标的额范围调整。
   • 案例：若上诉标的额为50万元，则费用为：500,000 × 1.5% - 1,300 = 6,200元。

2. 非财产类案件：

   • 离婚案件：通常每件50~300元；涉及财产分割的，按财产总额分段累加。
   • 其他非财产案件（如侵权纠纷）：每件50~100元。

3. 行政案件：

   • 商标、专利等知识产权案件：每件50~100元；有争议金额的，按财产案件标准收费。
   • 其他行政诉讼：每件50元。

三、特殊情形下的费用调整

1. 简易程序或调解结案：

   • 费用减半收取。例如，普通财产案件诉讼费为1万元，简易程序仅需5,000元。

2. 反诉合并审理：

   • 反诉与本诉合并时，不重复收费。

3. 减免缓交政策：

   • 符合条件者（如低保户、残疾人）可申请减免缓交，需提供证明材料并经法院批准。

四、注意事项

1. 准确界定标的额：

   • 诉讼费仅针对诉讼请求中的争议金额计算，不包括利息、违约金等非直接损失。

2. 及时缴纳与后果：

   • 未在指定期限内缴费视为撤回上诉。缴费后若败诉，费用通常由败诉方承担。

3. 费用退还机制：

   • 若撤诉或按撤诉处理，已缴费用仅退还50%。

4. 地区差异与咨询：

   • 具体的诉讼费用和交纳方式可能因地区和法院而有所不同。因此，在上诉前建议咨询当地法院或律师，以获取准确的信息和指导。

五、实用建议

• 提前咨询：在上诉前，向法院立案庭咨询最新的收费标准及计算方式。
• 保留凭证：缴费后保留好缴费凭证，作为后续报销或主张费用的依据。
• 关注政策：部分地区可能有地方性规定，需结合当地司法文件确认。

综上所述，双方当事人在提起上诉时，应严格按照法律规定预交诉讼费用，并遵循相关程序要求。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地法院或专业律师。