没签合同就交首付是不合法的，但并非绝对无效，不过存在较大的法律风险。以下从不同角度为你详细分析：

法律基础与风险分析

1. 合同形式要求：根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。不过，对于房屋买卖这种重大交易，书面合同是明确双方权利义务、保障交易安全的关键法律依据。未签订书面合同，会使双方的权利义务处于不明确状态，大大增加纠纷产生的可能性。
2. 法律风险：在未签订合同的情况下交付首付，一旦后续出现争议，比如卖方违约不想卖房了，或者房屋存在质量问题等，购房者由于缺乏书面证据，在维权时会面临很大困难。而且，如果交易最终没有成功完成，首付款的退还也可能遭遇阻碍，卖方可能会以各种理由拖延甚至拒绝退还。

实际案例与司法实践

1. 有效情形：在某些特定情况下，即便没有签订书面合同，但如果双方已经就购房事宜达成合意并且实际履行了部分义务，像支付了首付、卖方交付了房屋等，并且能够证明这种合意的存在，例如有聊天记录、录音、收据等证据，法院可能会认定合同关系成立。例如，有购房者通过转账记录、收据以及和卖方的沟通记录等证据，成功主张了自己的购房权益。
2. 无效情形：要是无法证明双方存在购房合意，或者交易行为不符合法律规定，比如卖方没有取得房屋的合法处分权等，那么交易可能会被认定为无效。此时，购房者需要通过法律途径追回首付款，并且可能还需要主张赔偿，但这个过程往往会比较复杂和漫长。

合法化建议与注意事项

1. 及时补签书面合同：在支付首付前或者支付后，要尽快和卖方签订正式的书面购房合同，在合同中明确双方的权利义务，比如房屋的基本信息、价格、付款方式、交房时间、违约责任等。
2. 保留证据：要妥善保管支付首付的凭证，如转账记录、收据等，同时保存好和卖方的沟通记录，像聊天记录、邮件等。这些证据在后续可能出现的纠纷中会起到至关重要的作用。
3. 核实卖方资质和房屋情况：确保卖方具备合法的处分房屋的资格，比如如果是二手房，要确认房屋的产权是否清晰，是否存在抵押、查封等情况。可以通过查询房屋的不动产登记信息来了解相关情况。
4. 明确首付性质和退款条件：在支付首付时，最好和卖方明确首付的性质，是属于定金、订金还是预付款等，不同的性质在法律上的后果是不同的。同时，在合同中约定好如果交易无法完成，首付款的退款条件和方式。

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