公司以公司名义行贿的，一般构成单位行贿罪，相关责任人员会被追究刑事责任。具体分析如下：

1. 单位行贿罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十三条，单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，构成单位行贿罪。这里的“单位”包括公司、企业、事业单位、机关、团体等。
   • 构成单位行贿罪，需要满足“为谋取不正当利益”的主观要件，以及实施了行贿行为且情节严重的客观要件。情节严重通常指行贿数额较大、多次行贿、造成严重后果等。

2. 刑事责任的承担：

   • 对单位行贿罪，对单位判处罚金，这是对单位的经济制裁。
   • 同时，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。这意味着，公司的法定代表人、直接负责行贿事项的负责人以及其他参与行贿决策或执行的人员，都可能面临刑事处罚。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果行贿行为是由公司的个别员工或部门私自决定并实施的，且公司管理层并不知情，也未从中获利，那么可能不构成单位行贿罪。但这种情况下，实施行贿行为的个人仍可能构成行贿罪，并承担相应的刑事责任。
   • 另外，如果公司能够证明行贿行为是员工个人行为，且公司已尽到合理的监管义务，那么公司可能免于刑事处罚，但仍需承担可能的行政责任或民事责任。

4. 法律建议：

   • 公司应建立健全的内部控制机制，加强对员工行为的监管，防止行贿等违法行为的发生。
   • 一旦发现行贿行为，公司应立即采取措施制止，并主动向有关部门报告，配合调查，以减轻可能的法律责任。
   • 对于涉及行贿的公司和个人，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。

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