商铺产权人通常可以独立起诉私自侵占商铺屋顶（公区）的行为，但具体是否可行还需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律关系分析
产权归属与共有部分：
- 商铺屋顶若属于建筑物共有部分，其产权归全体业主共有，而非某一特定商铺产权人单独所有。然而，这并不意味着单个业主不能对共有部分被侵占的行为提起诉讼。
- 根据《民法典》的相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。当共有部分受到侵害时，业主有权请求停止侵害、排除妨碍、消除危险等。
侵权责任：
- 私自侵占商铺屋顶（公区）的行为，可能构成对其他业主共有权的侵害。被侵权的业主有权要求侵占者停止侵占、恢复原状，并赔偿因此造成的损失。
二、起诉主体与条件
单独起诉的可能性：
- 在某些情况下，如果侵占行为直接影响了某一特定商铺产权人的正常使用或权益，且该产权人能够证明其权益受到了具体损害，那么该产权人有可能单独提起诉讼。
- 但更常见的是，由于屋顶属于共有部分，多个业主可能共同受到侵害，此时可以考虑由业主委员会或业主大会代表全体业主提起诉讼。不过，这并不排除单个业主在特定情况下单独起诉的权利。
起诉条件：
- 商铺产权人需要证明自己是该建筑物的业主，且对被侵占的屋顶（公区）享有共有权或使用权。
- 需要提供证据证明侵占行为的存在，以及该行为对自己权益造成的具体损害。
三、实际操作建议
收集证据：
- 商铺产权人应首先收集相关证据，包括侵占行为的照片、视频、证人证言等，以证明侵占行为的存在和对自己权益的损害。
咨询专业律师：
- 在提起诉讼前，建议商铺产权人咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。虽然这里我给出了初步的分析，但具体案件还需具体分析，专业律师能提供更精准的建议。
考虑和解或调解：
- 在提起诉讼前，也可以考虑与侵占者进行和解或调解，尝试通过友好协商解决问题。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护邻里关系。
提起诉讼：
- 如果和解或调解无果，商铺产权人可以向法院提起诉讼，要求侵占者停止侵占、恢复原状，并赔偿损失。在诉讼过程中，需要遵循法院的诉讼程序和要求，提供充分的证据支持自己的主张。
四、特殊情况考虑
- 如果商铺屋顶的侵占行为涉及多个业主或业主委员会，且侵占行为对多个业主的权益造成了影响，那么可能需要由业主委员会或业主大会代表全体业主提起诉讼。在这种情况下，单个商铺产权人可以作为原告之一参与诉讼，但通常不是单独起诉。
总结与建议：商铺产权人在面对商铺屋顶（公区）被私自侵占的情况时，通常可以独立起诉，但具体是否可行还需结合实际情况判断。建议商铺产权人首先收集证据，咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及诉讼的可能结果和风险。在必要时，可以考虑与侵占者进行和解或调解，或者由业主委员会或业主大会代表全体业主提起诉讼。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。