如果发现对方开具了假发票，你可以通过以下法律途径来维护自身权益，我将从刑事控告和民事索赔两个主要方向为你详细说明：
一、刑事控告：追究对方刑事责任
核心法律依据
根据《刑法》第205条之一，虚开发票罪指为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开发票的行为。若对方开具的假发票符合以下情形之一，可能构成犯罪：
- 虚开发票金额累计在40万元以上；
- 虚开发票100份以上且面额在30万元以上；
- 5年内因虚开发票受过刑事处罚或行政处罚，又虚开发票的。
操作步骤
- 收集证据：保留假发票原件、合同、付款记录、沟通记录（如微信、邮件）等，证明对方存在虚开行为及你因此遭受的损失。
- 向公安机关报案：携带证据到对方所在地或交易发生地的公安机关经侦部门报案，填写《刑事控告书》，详细说明对方虚开发票的事实、金额及影响。
- 配合调查：公安机关立案后，需积极配合提供补充证据，如协助调取银行流水、税务记录等。
可能结果
- 若构成犯罪，对方可能被判处2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的，处2-7年有期徒刑，并处罚金。
- 公安机关会追缴对方违法所得，并可能要求其退赔你的损失。
二、民事索赔：要求对方赔偿损失
核心法律依据
根据《民法典》第148条，对方以虚假意思表示开具假发票，构成欺诈，你有权请求法院撤销合同，并要求对方赔偿损失（如多缴纳的税款、行政处罚罚款、因发票无效导致的业务损失等）。
操作步骤
- 发送律师函：先委托律师向对方发送正式函件，明确指出其虚开发票的违法行为，要求限期赔偿损失或重新开具合法发票。
- 提起民事诉讼：若对方拒绝，可向法院起诉，提交假发票、损失计算依据（如税务机关出具的补税通知）、沟通记录等证据。
- 申请财产保全：为防止对方转移资产，可在起诉时申请法院冻结其银行账户或等值财产。
可能结果
- 法院会判决对方赔偿你的直接经济损失（如补税费用、罚款），若因假发票导致合同目的无法实现，还可要求解除合同并返还已付款项。
- 若对方是公司，可同时追究其法定代表人或直接责任人员的个人责任。
三、行政投诉：推动税务机关查处
操作步骤
- 向当地税务机关举报（可通过12366纳税服务热线或税务局官网），提供假发票及对方信息，税务机关会立案调查。
- 税务机关查实后，会对对方处以5万元以上50万元以下罚款，并没收违法所得；情节严重的，会移送公安机关追究刑事责任。
对你的好处
- 税务机关的处罚决定可作为你民事索赔或刑事控告的重要证据。
- 若你因假发票被税务机关处罚，可凭处罚决定向对方追偿。
注意事项
- 时效性：刑事控告需在发现犯罪后尽快报案（无严格时效限制，但越早越有利于取证）；民事诉讼的诉讼时效为3年，自你知道权利受损之日起计算。
- 证据固定：假发票需经税务机关鉴定确认（可先自行核对发票代码、号码、开票方信息是否真实），其他证据需保留原始载体（如手机聊天记录、邮件原件）。
- 专业协助：涉及税务、刑事交叉问题，建议委托律师协助处理，尤其是计算损失、撰写法律文书、与公检法沟通等环节。
如果需要进一步分析具体证据或制定诉讼策略，可以随时向我咨询，我会结合你的实际情况提供更详细的操作建议。