结论前置：当员工在受伤期间（尤其是构成工伤的情况下）被公司辞退，若公司无法证明员工存在严重过错，该辞退行为通常构成违法解除劳动合同。员工有权要求公司支付工伤待遇赔偿及违法解除劳动合同的赔偿金，并可通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径维权。以下从多个角度详细阐述：

一、确定公司辞退行为的合法性

根据《劳动合同法》第四十二条，职工因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，或在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。除非员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如严重违反规章制度、严重失职等），否则公司辞退工伤期间的员工属于违法解除劳动合同。

二、明确可主张的赔偿项目

（一）工伤待遇赔偿

1. 医疗费：治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗目录的费用由工伤保险基金支付。
2. 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付，一般不超过12个月（伤情严重可延长）。具体计算公式为：停工留薪期工资 = 月工资 × 停工留薪期月数。
3. 伤残补助：根据劳动能力鉴定等级，可获得一次性伤残补助金（7-27个月工资）、一次性医疗补助金和就业补助金（按地方标准）。一次性伤残补助金的计算公式为：一次性伤残补助金 = 月工资 × 伤残等级对应的月数（如七级伤残为13个月工资）。
4. 护理费/伙食补助费：住院期间按当地标准支付。
5. 工亡补助：若因工伤死亡，家属可获丧葬补助金、供养亲属抚恤金及一次性工亡补助金（2023年标准为985,660元，具体数额可能随政策调整）。

（二）违法解除劳动合同的赔偿金

若公司违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条，以经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在公司工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。具体计算公式为：违法解除劳动合同赔偿金 = 工作年限 × 月平均工资 × 2倍。

示例：工作5年、月薪8,000元的员工，赔偿金为 \(5 \times 8,000 \times 2 = 80,000\) 元。

三、索赔流程与途径

1. 收集证据：员工应收集能证明劳动关系、工伤事实及公司辞退行为的证据，如劳动合同、工资记录、工伤认定决定书、医院诊断证明、辞退通知等。
2. 与公司协商：尝试与公司沟通，说明其辞退行为的违法性，并提出合理的赔偿要求。协商过程应保留记录，以备后续使用。
3. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。劳动监察部门将根据调查结果对公司进行处罚，并帮助员工追回应有权益。
4. 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，员工可在知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。仲裁庭将审理案件并作出公正裁决。
5. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出最终判决。

四、建议与提醒

在整个维权过程中，建议你保持冷静，积极收集证据，并坚持维护自己的合法权益。法律是保护劳动者权益的有力武器，你有权要求公司支付应得的赔偿。如果你在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。