结论：劳动者主张两个用人单位承担连带责任，其中一个用人单位进入破产程序的，仍需先进行劳动仲裁前置程序，但仲裁程序和后续诉讼程序需结合破产程序的特点进行特殊处理。以下从不同角度详细分析：

一、劳动仲裁前置的法定性

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，应当向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，才可以向人民法院提起诉讼。这一规定明确了劳动仲裁是劳动争议诉讼的前置程序，不因用人单位进入破产程序而免除。

二、破产程序对劳动仲裁的影响

1. 仲裁申请的受理：
   即使其中一个用人单位进入破产程序，劳动者仍可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求该用人单位与其他用人单位承担连带责任。仲裁委员会会正常受理案件，但需注意破产管理人的参与（详见下文）。

2. 破产管理人的角色：
   根据《中华人民共和国企业破产法》第二十五条，破产管理人代表债务人参加诉讼、仲裁或者其他法律程序。因此，在仲裁过程中，破产用人单位的答辩、举证等行为将由破产管理人完成。

3. 仲裁裁决的执行：
   若仲裁裁决支持劳动者的请求，但破产用人单位已进入破产程序，劳动者需依据《企业破产法》的规定申报债权，而非直接申请强制执行。其他未破产的用人单位仍需承担连带责任，劳动者可直接申请执行其财产。

三、连带责任主张的特殊性

1. 仲裁请求的表述：
   劳动者应在仲裁申请中明确要求两个用人单位承担连带责任，并列明具体事实和法律依据（如《劳动合同法》第九十四条关于劳务派遣连带责任的规定，或《民法典》第一千一百六十八条关于共同侵权连带责任的规定）。

2. 破产用人单位的抗辩：
   破产管理人可能以“破产财产不足”为由抗辩，但连带责任不因部分债务人破产而免除。仲裁裁决需明确各用人单位的责任份额或连带关系，以便后续在破产程序中申报债权或执行其他用人单位财产。

四、实务操作建议

1. 同步推进程序：
   劳动者可同时向仲裁委员会申请仲裁，并向破产法院申报债权（需提交仲裁申请书副本等材料），避免因程序拖延导致权益受损。

2. 证据收集重点：

   • 证明两个用人单位存在关联关系（如控股、混同用工等）；
     
   • 证明劳动者与两用人单位均存在劳动关系或劳务关系；
     
   • 证明损害结果与两用人单位行为存在因果关系。

3. 关注破产程序进展：
   若破产用人单位进入重整或和解程序，劳动者可依据《企业破产法》第九十二条、第一百条的规定，主张债权受偿方案；若破产清算，则需在债权申报期限内申报，并参与分配。

五、法律风险提示

• 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。即使用人单位破产，时效中止或中断的情形仍需符合《劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定。
  
• 连带责任范围：若仲裁裁决未明确连带责任范围，其他用人单位可能在承担责任后向破产用人单位追偿，导致劳动者实际受偿金额减少。因此，仲裁请求中应尽可能明确责任比例或连带总额。

总结：劳动者主张两用人单位连带责任时，即使其中一家破产，仍需先仲裁。但需在仲裁中明确连带关系，并同步关注破产程序进展，以确保权益最大化。如有进一步疑问，可直接向我咨询。