您无需直接回应对方的威胁行为，但需通过合法途径妥善处理事故责任与赔偿问题，同时保留对方威胁的证据以备维权。 以下是具体分析与建议：

1. 关于对方威胁行为的法律定性
   根据《治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全的行为可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的（如多次威胁、使用暴力手段威胁），可处五日以上十日以下拘留。若对方在电话中明确表示“不垫付就去医院闹事”“采取暴力手段”等，可能涉嫌违反该条款。
   建议：立即保存通话录音、短信截图等证据（需包含对方手机号码、威胁内容、时间等信息），若对方后续有当面威胁、跟踪等行为，可向公安机关报案。

2. 关于医疗费用垫付的法定责任
   交通事故中，医疗费用垫付并非强制义务，但需分情况处理：

   • 若您负事故主要或全部责任：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，保险公司应在交强险医疗费用限额（1.8万元）内垫付抢救费用；超出部分，若您购买了商业三者险，可由保险公司直接向医院支付（需提供医疗票据等材料）。
     
   • 若您无责或次责：对方家属无权要求您垫付费用，其医疗费用应由其自身或对方车辆交强险（无责方限额1800元）承担。
     建议：联系您的保险公司，确认是否已启动垫付流程；若对方持续纠缠，可告知其“医疗费用可通过保险理赔或诉讼解决，威胁行为将报警处理”。

3. 关于事故处理的合法流程
   无论责任如何划分，均需通过以下步骤解决赔偿问题：

   • 报警并固定证据：事故发生后立即报警，由交警出具《事故责任认定书》，明确双方责任比例。
     
   • 保险理赔：向保险公司提交事故认定书、医疗票据、诊断证明等材料，由保险公司根据责任比例赔付。
     
   • 诉讼途径：若对方对赔偿金额不满，可向法院起诉，由法院根据证据判决赔偿范围（包括医疗费、误工费、护理费等）。
     提醒：切勿私下签订“赔偿协议”或垫付大额费用，避免后续纠纷。

4. 若对方采取过激行为（如到医院闹事）
   根据《民法典》第一千一百六十五条，若对方行为导致您或医院财产损失、人身伤害，您可要求其赔偿；若构成“扰乱单位秩序”（如堵塞急救通道、辱骂医护人员），公安机关可依据《治安管理处罚法》第二十三条对其处罚。
   建议：立即联系医院安保部门，并报警处理；若造成损失，保留医疗记录、监控录像等证据，后续可通过诉讼索赔。

总结：对方威胁行为违法，您无需妥协；医疗费用垫付需以责任认定为前提，通过保险或诉讼解决；若对方持续骚扰，果断报警并保留证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。