车贷还完后，即使存在信用卡逾期，银行一般不能以此为由拒绝办理车辆解押手续，但需分情况讨论：

1. 车贷与信用卡债务相互独立
   车贷合同与信用卡合同是两个独立的法律关系。车贷还清后，银行有义务配合办理车辆解押手续（如出具《贷款结清证明》《机动车抵押登记/质押备案申请表》等），这是基于《民法典》中关于抵押权消灭的规定（第393条：主债权消灭，担保物权消灭）。信用卡逾期属于另一合同纠纷，银行不能将两者混为一谈。

2. 银行可能拒绝解押的例外情形

   • 车贷合同中存在“交叉违约”条款：若车贷合同明确约定“借款人任何债务逾期均构成违约，银行有权拒绝办理解押”，且该条款以加粗、下划线等方式提示借款人注意，银行可能以此抗辩。但此类条款可能因显失公平被法院认定无效，尤其是当信用卡逾期与车贷无直接关联时。
     
   • 银行存在操作失误或恶意拖延：实践中，部分银行可能以“系统未更新”“需先结清信用卡”等理由拖延解押，这属于违规行为，借款人可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决。

3. 信用卡逾期可能引发的连锁反应
   虽然信用卡逾期不影响解押手续的办理，但银行可能通过其他方式追偿：

   • 征信记录受损：信用卡逾期会记录在个人征信报告中，影响未来贷款、信用卡申请等。
     
   • 银行起诉追偿：若信用卡逾期金额较大，银行可能单独起诉要求还款，甚至申请强制执行（如冻结银行卡、查封财产等），但与车辆解押无关。

建议行动步骤：

1. 核对车贷合同：查看是否包含“交叉违约”条款，若无或条款无效，银行无权拒绝解押。
   
2. 书面催告银行：若银行拖延，可发送律师函或书面催告，要求限期办理解押手续。
   
3. 投诉或诉讼：若银行仍拒绝，可向当地银保监会投诉（12378热线），或直接起诉银行要求履行解押义务（诉讼费通常较低，且胜诉后由银行承担）。
   
4. 处理信用卡逾期：同步与银行协商信用卡还款计划，避免征信进一步受损或被起诉。

如有其他细节需要进一步分析（如车贷合同具体条款、信用卡逾期金额等），可直接向我咨询。