结论：没有结婚证的情况下，一方犯杀人罪，另一方通常不需要承担赔偿责任。但需根据具体情况分析是否存在共同侵权或特殊法律关系。

1. 无结婚证的法律关系认定

• 根据《民法典》及相关司法解释，未办理结婚登记的男女双方不构成法律上的夫妻关系，仅属于同居关系。因此，双方在法律上无相互扶养、继承等权利义务，亦不适用《民法典》中关于夫妻共同债务或共同侵权的规定。
• 例外情形：若双方以夫妻名义共同生活且周围群众也认为是夫妻（即“事实婚姻”），在1994年2月1日《婚姻登记管理条例》公布前形成的，可能被认定为事实婚姻关系。但即便如此，一方犯罪仍属个人行为，另一方无需承担刑事责任或民事赔偿责任。

2. 刑事责任与民事赔偿的独立性

• 刑事责任：杀人罪属于个人犯罪，由犯罪者独立承担刑事责任（如有期徒刑、无期徒刑或死刑），与婚姻状况无关。
• 民事赔偿：根据《民法典》第1165条，侵权责任以过错为原则。若另一方未参与犯罪、无教唆或帮助行为，且无共同故意或过失，则无需承担赔偿责任。
• 特殊情形：若另一方存在以下行为，可能需承担连带责任：
  • 共同实施犯罪：如与犯罪者合谋杀人或提供帮助；
  • 经济帮助犯罪：如为犯罪者提供资金、工具等直接用于犯罪；
  • 未履行法定救助义务：如目击犯罪却未报警或阻止，但此情形仅在极少数情况下可能涉及民事赔偿，且与婚姻关系无关。

3. 实务中的常见误区澄清

• “夫妻连带责任”的误解：部分人误以为配偶需为对方犯罪承担责任，但法律明确区分个人行为与共同行为。未登记结婚的同居关系更无此连带责任。
• “经济共同体”的无效抗辩：即使双方同居期间财产混同，另一方也无需为犯罪者的个人债务或赔偿义务负责，除非财产混同被用于犯罪活动。

4. 建议与风险提示

• 若您是受害方家属：可向犯罪者本人及其遗产继承人主张民事赔偿（如死亡赔偿金、丧葬费等），但需通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼程序。
• 若您是犯罪者家属：无需担心因同居关系被牵连赔偿，但需注意避免以下行为：
  • 转移、隐匿犯罪者财产（可能涉嫌帮助逃避执行）；
  • 包庇、窝藏犯罪者（可能构成包庇罪）。
• 若双方存在财产纠纷：如同居期间共同购置财产，可另行通过民事诉讼分割，但与犯罪赔偿无关。

总结：未登记结婚的双方无法律上的夫妻责任，一方犯罪另一方通常无需赔偿。但具体案件需结合行为参与度、财产关系等综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。