结论：在一般情况下，父亲贷款还不上，儿子不会直接受到法律上的牵连，房子是否会被抵押也取决于多种情况。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、债务的相对性原则
根据我国法律，债务具有相对性，即债务仅在特定的债权人和债务人之间发生效力。因此，父亲的贷款属于其个人债务，原则上应由他个人承担还款责任。如果父亲无法偿还贷款，债权人只能对父亲名下的财产进行处置，而不能直接要求儿子用自己的财产来偿还。
二、房产是否会被抵押
房产归属：
- 如果房产登记在父亲名下，且没有作为贷款的抵押物，那么该房产不会因父亲的贷款问题而被直接抵押或处置。
- 如果房产是父亲贷款时的抵押物，那么在父亲无法偿还贷款的情况下，银行或债权人有权依法对该房产进行处置，如拍卖、变卖等，以收回贷款本金和利息。
儿子与房产的关系：
- 如果儿子不是房产的共有人，且没有作为贷款的共同借款人或担保人，那么父亲的贷款问题不会直接影响儿子对房产的权益。
- 如果儿子是房产的共有人，那么在处理父亲债务时，可能需要先确定父亲在共有房产中的份额，再用此份额偿债。但这并不意味着整个房产都会被抵押或处置，而是仅限于父亲所占的份额。
三、儿子可能受到的间接影响
信用记录：
- 父亲贷款不还只会影响他自己的个人信用记录，对儿子的信用记录无直接影响。儿子在申请金融业务时，主要考察的是其自身的信用状况和还款能力。
- 然而，在某些特殊情况下，如父亲被列入失信被执行人名单，可能会对与父亲共同生活的儿子产生一些间接影响，如限制子女就读高收费私立学校或报考某些对亲属信用有要求的公务员岗位。但这种情况相对较少，且受地方政策影响。
继承问题：
- 如果父亲去世，儿子继承了父亲的遗产，则需要在继承遗产的范围内承担父亲的债务。例如，儿子继承了一套价值50万元的房产，同时需承担30万元的未偿还贷款。
- 如果儿子明确表示放弃继承父亲的遗产，则对父亲的债务没有偿还义务。
共同借款或担保：
- 如果儿子曾经作为共同借款人或担保人与父亲一起签署了贷款合同，那么他将需要承担相应的还款责任。在这种情况下，如果父亲无法偿还贷款，儿子可能会受到直接的法律牵连。
四、法律建议
了解贷款合同：
- 如果您对父亲的贷款情况不了解，建议先查看贷款合同，了解贷款的具体条款、还款方式、担保情况等。
保护个人财产：
- 确保您的个人财产与父亲的财产分开，避免被误认为是父亲的财产而被处置。
咨询法律意见：
- 如果您对父亲的贷款问题或房产问题有疑虑，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
总结：父亲贷款还不上通常不会直接牵连到儿子，但儿子可能会因继承、共同借款或担保等特定情形而间接涉及父亲的债务问题。在处理相关事务时，请务必了解清楚贷款合同的具体内容，并保护好自己的个人财产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。