绑架杀人案并不一定只构成一个绑架罪，具体构成何罪需根据行为人的具体行为特征、主观目的以及犯罪行为之间的关联来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成绑架罪并作为加重情节处理的情况：

   • 行为特征：若行为人以勒索财物为目的绑架他人，并在绑架过程中杀害被绑架人，或者绑架他人作为人质，后出于灭口等目的杀害被绑架人，但绑架行为与杀害行为紧密相连，杀害行为是绑架行为的一个极端表现形式。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条的规定，犯绑架罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
   • 实例说明：如甲为勒索乙的财物而绑架乙的孩子丙，并在索要赎金过程中将丙杀害，甲的行为即构成绑架罪，并因杀害被绑架人而面临更严厉的刑罚。

2. 同时构成绑架罪与故意杀人罪，数罪并罚的情况：

   • 行为特征：若绑架行为已经完成，行为人出于与绑架目的不同的其他原因（如防止被指认、灭口等，但此处的“灭口”与绑架行为相对独立）杀害被绑架人，且杀害行为与绑架行为在时间、空间上相对独立，具有两个独立的犯罪故意。
   • 法律分析：此时，行为人的行为可能同时构成绑架罪和故意杀人罪，应数罪并罚。但这种情况在司法实践中较为少见，因为通常杀害行为会被视为绑架罪的加重情节。不过，若杀害行为确实独立于绑架行为，且具有独立的犯罪故意，则可能构成数罪并罚。

3. 仅构成故意杀人罪的情况：

   • 行为特征：若行为人从一开始就抱有杀人的故意，绑架仅是其实施杀人计划的一个步骤或手段，那么其行为主要目的是非法剥夺他人生命。
   • 法律分析：此时，绑架行为与勒索财物、获取其他不法利益等绑架罪的典型目的无关，应以故意杀人罪定罪处罚。例如，甲因与乙有仇怨，先将乙绑架再将其杀害，甲的行为本质上是故意杀人，绑架只是其实现杀人目的的一种手段，因此应认定为故意杀人罪。

法律建议：

• 对于涉及绑架杀人案的犯罪嫌疑人或被告人，应尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的辩护策略。
• 对于被害人或其家属，若认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，应及时向公安机关报案，并配合调查工作，以便维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 构成绑架罪并作为加重情节处理的，可能面临无期徒刑或死刑的严厉惩罚，并处没收财产。
• 若同时构成绑架罪与故意杀人罪，数罪并罚的，刑罚将更为严厉。
• 仅构成故意杀人罪的，也将面临严厉的刑罚，具体根据犯罪情节和后果来判定。

综上所述，绑架杀人案的具体罪名认定需根据行为人的具体行为特征、主观目的以及犯罪行为之间的关联来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。